安徽省太和县高二下学期期中考试数学(理)试卷参考答案(PDF版) 安徽省太和县高二数学下学期期中试卷 理(PDF) 安徽省太和县高二数学下学期期中试卷 理(PDF)VIP免费

理科数学参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案AADBDADDBCDB（1）A解析：根据演绎推理的“三段论”可知①为小前提．（2）A解析：x1＋i＝x（1－i）（1＋i）（1－i）＝x2－x2i＝1－yi，∴x2＝1－x2＝－y，∴x＝2y＝1，点(2，1)位于第一象限．(3)D解析：设平面ABCD的一个法向量为n＝(x，y，z)，则n·AB→＝0n·AD→＝0，即4x－2y＋3z＝0－4x＋y＝0，令y＝12，则n＝(3，12，4)，距离d＝|n·AP→|n||＝2.(4)B解析：ab＜ba⇔blna＜alnb⇔lnaa＜lnbb.设f(x)＝lnxx，则f′(x)＝1－lnxx2，当x＞e时，f′(x)＜0，故f(x)在(e，＋∞)上单调递减，故a＞b＞e⇒lnaa＜lnbb⇔ab＜ba，故选B.(5)D解析：由已知得2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|，即|PF1|＋|PF2|＝8，∴点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，∴2a＝8，a＝4，c＝2，∴b2＝12，∴轨迹方程为x216＋y212＝1.（6）A解析：设zabi，则根据题意可得2212abab，解得34b，所以z的虚部为34.（7）D解析：注意到三角形三边中点到两个端点距离相等，类比到四面体的一个面中，外心到这个面三顶点距离相等，故选D.（8）D解析：f′(x)＝aeaxcosx－eaxsinx，由已知得f′(0)＝a＝2.（9）B解析：画图知S＝∫31[－(x2－4x＋3)]dx＝43．（10）C解析： A＋B＞π2，∴A＞π2－B，sinA＞sin(π2－B)＝cosB，同理sinB＞cosA，sinC＞cosB，故选C.(11)D解析：由已知不妨设a＝1，c＝7，则|AF1|－|AF2|＝2a＝2，∴|BF1|＝2，|BF2|＝|BF1|＋2a＝4，∴cos∠BF1F2＝22＋（27）2－422×2×27＝277，∴tan∠BF1F2＝32，即直线l的斜率为32.（12）B解析：①当0a时，原式化为1e0x，故0a符合题意；②当0a时，ee0xax，故要使1ee0xaxax恒成立，只需10ax，而1yax在0,上单调递减，当x时，0y，故0a不符合题意；③当0a时，10ax，故要使1ee0xaxax恒成立，只需1ee0,xxaxaxe，设1xfxxe，则12(x1)',0x1xefxx时，f(x)递减，x>1时，f(x)递增,f(x)的最小值为f(1)=1,01a；综上所述，实数a的取值范围为0,1.（13）10i解析：z1对应点为(3，－1)，其关于y＝x的对称点为(－1，3)，对应复数为z2＝－1＋3i，z1·z2＝(3－i)(－1＋3i)＝10i.（14）1解析：由条件可求得切点为(1,3)ea，'(1)22fea，3(2)2210eaea，解得1.a（15）－3或2解析：a1＝a，a2＝a2，a3＝a2－a，a4＝－a，a5＝－a2，a6＝a－a2，a7＝a，…，故{an}是周期数列，周期为6，且a1＋a2＋…＋a6＝0，则S54＝0，S56＝6＝a＋a2，a＝－3或2．(16)4解析：设椭圆的左焦点为F1，由椭圆定义知|PF|＝2a－|PF1|，∴△APF的周长为|PF|＋|PA|＋|AF|＝2a＋|AF|＋|PA|－|PF1|≥2a＋|AF|－|AF1|，即P、A、F1三点共线时，△APF周长最小．又 A(－2，1)，F1(－4，0)，∴直线AF1的方程为y＝12x＋2，结合图像易得点P(0，2)，恰为椭圆上顶点，此时S△PAF＝S△PFF1－S△AFF1＝12×8×(2－1)＝4.（17）解析：1a－b＋1c－b＝3a－b＋c⇔a＋c－2b（a－b）（c－b）＝3a－b＋c⇔(a＋c－2b)(a－b＋c)＝3(a－b)(c－b)⇔(a＋c－b)2－b(a＋c－b)＝3(ac＋b2－bc－ab)⇔b2＝a2＋c2－ac⇔cosB＝a2＋c2－b22ac＝12⇔B＝60°⇔A、B、C成等差数列，故结论成立．(10分)(18)解析：(Ⅰ)建立如图所示空间直角坐标系D­xyz，设AB＝1，则A(1，0，0)，B(1，1，0)，E(1，12，1)，H(0，1，12)，∴AH→＝(－1，1，12)，BE→＝(0，－12，1)， AH→·BE→＝0，∴BE⊥AH.(6分)(Ⅱ)设G(0，t，1)，则AG→＝(－1，t，1)，F(12，1，1)，设平面BEF的法向量为n＝(x，y，z)， EF→＝(－12，12，0)，BF→＝(－12，0，1)，∴－12x＋12y＝0－12x＋z＝0，令z＝1得n＝(2，2，1)， AG∥平面BEF，∴AG→·n＝(－1，t，1)·(2，2，1)＝0，解得t＝12，∴当G是D1C1的中点时，AG∥平面BEF.(12分)（19）解析：(Ⅰ)由已知得3(a1＋a2)＝4a2，a2＝6，3(a1＋a2＋a3)＝5a3，a3＝12，猜想an＝n(n＋1)．(6分)(Ⅱ)当n＝1时，显然成立．假设当n＝k(k≥1)时成立，即ak＝k(k＋1)，当n＝k＋1时，3Sk...