高三数学第五次月考试卷 文(含解析)试卷VIP专享VIP免费

湖南省邵东县创新实验学校2019届高三数学第五次月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】写出集合A的所有元素，寻求两个集合公共元素.【详解】因为，，所以.故选A.【点睛】本题主要考查集合的表示和集合的交集运算.把两个集合的元素呈现出来，利用集合运算的规则可以求解.2.已知是虚数单位，化简为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分子分母同时乘以，化简可得.【详解】.故选D.【点睛】本题主要考查复数的除法.复数的除法运算，主要是通过分母实数化的方式来进行，熟知复数的运算法则是解决这类问题的关键.3.三个内角所对的边为，已知且，则角等于（）A.B.C.D.或【答案】A【解析】由正弦定理可得：，则，又，所以，故选A。4.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】化简“”，利用充要条件的定义可以判定.【详解】化简得，因为时，；而时，不一定得出.所以选A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判定.利用集合间的关系或者借助数轴能方便求解.5.设变量满足约束条件，则的最小值为（）A.14B.10C.6D.4【答案】D【解析】则过点时，取最小值，，故选D。6.若两个非零向量满足，则向量与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】从入手，两边平方可得及，从而可求.【详解】因为，平方可得；因为，平方可得；设向量与的夹角为，则.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的运算，向量夹角的求解.向量模长的一般处理方法是利用平方化为向量的运算，夹角的问题一般是利用向量夹角公式求解.7.函数的零点是和，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用对数运算求解出零点，结合两角和的正切公式求解.【详解】因为的零点是和，所以是方程的两个根，即有.，故选B.【点睛】本题主要考查两角和的正切公式，利用根与系数的关系及和角公式可以求得.熟记公式是解决问题的关键.8.定义在上的函数与函数在上具有相同的单调性，则的取值范围是（）A.B.[C.D.【答案】B【解析】【分析】通过题意可知为减函数，利用导数可以求得的取值范围.【详解】因为，所以为减函数，即在也为减函数；，即在恒成立，所以,故选B.【点睛】本题主要考查利用导数和单调性关系求解参数范围.若函数在区间D上为增函数，则其导数在D上恒成立；若函数在区间D上为减函数，则其导数在D上恒成立.9.函数在的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，为偶函数，则B、D错误；又当时，，当时，得，则则极值点，故选C。点睛：复杂函数的图象选择问题，首先利用对称性排除错误选项，如本题中得到为偶函数，排除B、D选项，在A、C选项中，由图可知，虽然两个图象在第一象限都是先增后减，但两个图象的极值点位置不同，则我们采取求导来判断极值点的位置，进一步找出正确图象。10.已知函数在处取得最大值，则函数的图象A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称【答案】B【解析】【分析】利用在处取得最大值，可以求得，再结合余弦型函数的图像判定.【详解】因为函数在处取得最大值，所以，即.,令可得对称中心为，时，可得一个对称中心为，选项B正确；令可得对称轴为，选项C,D均错误，所以选B.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质.利用整体代换的方法，可以求得对称中心和对称轴.11.已知数列的通项，数列的前项和为，若这两个数列的公共项顺次构成一个新数列，则满足的的最大整数值为（）A.338B.337C.336D.335【答案】D【解析】【分析】先需要根据前项和求出数列的通项公式，找出两个数列的公共项组成的数列.再根据通项公式可求.【详解】当时，；当时，；它和数列的公共项构成的新数列是首项为5，公差为6的等差数列，；令可得，所以的最大值为335.【点睛】本题主要考查数列通项公式的求解.利用数列前项和求解通项公式时，通常分为两步走：先求首项，当时，利用公式求得，验证首项是否符合.12.若函数在上的图象与直线恰有两个交点.则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分...