第3讲一元二次方程姓名：___________一、知识点与典型例题1、一元二次方程的定义：如果一个方程通过变形可以使右边为0，而左边只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫做一元二次方程
注意：一元二次方程必须同时满足以下三点：①方程是整式方程；②它只含有一个未知数；③未知数的最高次数是
2、一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式为（a，b，c是已知数，）
其中a，b，c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项
注意：（1）二次项系数、一次项系数，常数项都包括它前面的符号
（2）要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式
（3）形如不一定是一元二次方程，当且仅当时是一元二次方程
【例1】下列关于x的方程，哪些是一元二次方程
3522x；⑵；（3）；（4）；（5）【例2】将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项
（1）；（2）；（3）【例3】已知关于的方程是一元二次方程时，求的值
【例4】方程（1）为何值时，此方程为一元二次方程
（2）为何值时，此方程为一元一次方程
【例5】已知m是方程x2－2015x＋1=0的一个根，求代数式m2－2014m＋＋11的值
【例6】已知下面三个关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0，bx2＋cx＋a=0，cx2＋ax＋b=0恰好有一个相同的实数根a，求a＋b＋c的值
二、课堂练习：1、下列方程中，关于的一元二次方程是（）A
2、方程是关于的一元二次方程，则（）A
3、关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（）A
或D．4、关于的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是（）A．4B．或C．1D．-15、关于x的方程x2＋ax＋1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（）A．0B．1C．2D．36、若方程（m－1）x2＋
