核心素养测评五十九随机抽样(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(多选)在下列抽样试验中,不适合用抽签法的是()A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂各取一箱产品,在两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验【解析】选ACD.总体数量不多,抽取的样本量也不大时,使用抽签法.故A,C,D不适合.2.为了了解某班学生的身高情况,决定从50名同学中选取10名进行检测(已编号为00～49),利用随机数表法进行抽取,得到如下3组编号,正确的是()①26,94,29,27,43,99,55,19,81,06;②20,26,31,40,24,36,19,34,03,48;③04,00,45,32,44,22,04,11,08,49.A.①B.②C.③D.②③【解析】选B.获取的样本号码应跳过不在样本编号内的号码,并应去掉重复号码,由此判断②正确.3.(2019·全国卷Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【解析】选C.由题意知阅读过《红楼梦》而没有阅读过《西游记》的学生人数为80-60=20,所以阅读过《西游记》的学生人数为90-20=70,故所求的估计值为=0.7.4.2020年夏季来临,某品牌饮料举行夏季促销活动,瓶盖内部分别印有标识A“谢谢惠顾”、标识B“再来一瓶”以及标识C“品牌纪念币一枚”,每箱中印有A,B,C标识的饮料数量之比为3∶1∶2,若顾客购买了一箱(12瓶)该品牌饮料,则兑换“品牌纪念币”的数量为()A.2B.4C.6D.8【解析】选B.根据题意,印有“品牌纪念币一枚”的瓶数占全部瓶数的三分之一,即12×=4.5.(2020·潍坊模拟)总体由编号为00,01,02,…,48,49的50个个体组成,利用下面的随机数表选取8个个体,选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出的第4个个体的编号为()附:第6行至第9行的随机数表:26357900337091601620388277574950321149197306491676778733997467322748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125A.3B.16C.38D.49【解析】选C.从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字,选出来的编号在00～49的前4个个体的编号为33,16,20,38,所以选出来的第4个个体的编号为38.二、填空题(每小题5分,共15分)6.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为________.7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481【解析】从第1行的第5列和第6列组成的数开始由左到右依次选出的数为08,02,14,07,01,所以第5个个体的编号为01.答案:017.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为k∶7∶5,现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本,已知A种型号的产品共抽取了24件,则C种型号产品抽取的件数为________.【解析】因为A,B,C三种产品的数量之比依次为k∶7∶5,所以由=,解得k=3,则C种型号产品抽取的件数为120×=40.答案:408.某校共有学生2000名,各年级男、女学生人数如表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为________.一年级二年级三年级女生373xy男生377370z【解析】由题意可知二年级女生有380人,那么三年级的学生人数应该是2000-373-377-380-370=500,即总体中各个年级的人数比为3∶3∶2,故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×=16.答案:16三、解答题(每小题10分,共20分)9.一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.【解析】田径队运动员的总人数是56+42=98(人),要得到28人的样本,占总体的比例为.于是,...
