高二下学期期中考试数学（文）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1、i是虚数单位，复数73+ii-=（）A、2i+B、2i-C、2i-+D、2-i-2、观察2'()2xx，4'3()4xx，'(cos)sinxx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数()fx满足()()fxfx，记()gx为()fx的导函数，则()gx=（）A、()fxB、()fxC、()gxD、()gx3、若复数z=1+i(i为虚数单位)z是z的共轭复数，则2z+z²的虚部为（）A、0B、-1C、1D、-24、设数列{}na的前n项和2nSn，则8a的值为()A、15B、16C、49D、645、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110得到的正确结论是（）A、有90%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B、有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”6、曲线2xyx在点1,1处的切线方程为（）A、21yxB、21yxC、23yxD、22yx7、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A、63.6万元B、65.5万元C、67.7万元D、72.0万元8、设等差数列na的前n项和为nS.若111a，466aa，则当nS取最小值时，n等于（）A、6B、7C、8D、99、在一组样本数据，…，（≥2，不全相等）的散点图中，若所有样本点(=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A、－1B、0C、D、110、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A、2B、4C、8D、16二、填空题（每小题5分，共25分）11、设ns为等比数列na的前n项和，已知3432,sa2332sa,则公比=.12、设,集合,则=.13、观察下列等式：332123,33321236,33332123410,……根据上述规律，第五个等式为____________.14、在等比数列{na}中，若公比，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式na=否开始k=0,S=1k=k+1S=S·2kk<3输出S是结束.15、已知，且．现给出如下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是.三、解答题（共75分）16、（12分）已知方程有两个不相等的负实根，方程无实数根。若为真，为假，求的取值范围.17、（12分）已知等差数列前三项的和为-3，前三项的积为8.（1）求等差数列的通项公式.（2）若成等比数列，求数列{}na的前n项和.18、（12分）已知函数（I）求；（II）若19、（13分）设数列na满足12a，.（1）求数列na的通项公式.（2）令nnbna，求数列nb的前n项和nS.20、（13分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.(Ⅰ)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计(Ⅱ)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.O304050601020分钟0.0050.0100.0200.0180.0220.02521、（13分）已知函数f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx(a∈R)．(1)若f(x)在(2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；(2)若f(x)在(0，e)内有极小值，求a的值．高二（文）数学答题卷一、选择题：每小题5分，共50分。12345678910二、填空题：每小题5分，共25分。11．__________________12.__________________13.________________14.___________________15．__________________三、解答题：本大题共6小题，共75分。16.17.18．19．注意：第20、21题在背面做答，标清题号。
