山东省枣庄市2018届高三数学10月质量检测试题（扫描版）枣庄三中2018届高三第一次质量检测理科数学试题答案测试时间2017.10一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1．ADBBDCDACBBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸的相应位置）13．（，1）．14．m15．116.．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（1）证明：任取，且.则.………………、……………………………………………4分因为，故，，又因为，所以.所以，即，所以.所以在上为增函数…………………6分（2）对任意，.…9分解得，此时.所以存在，使函数为奇函数………………………10分18．解：对于命题p：因其值域为R，故x2+2x+a＞0不恒成立，所以△=4﹣4a≥0，∴a≤1．对于命q：因其是减函数，故5﹣2a＞1，则a＜2．∵p或q为真命题，p且q为假命题，∴p真q假或p假q真．若p真q假，则，则a∈∅，若p假q真，则，则1＜a＜2．综上，知1＜a＜2，故实数a的取值范围为（1，2）．19.解：设日盈利额为元，每天生产件产品时，二等品数为，一等品数为.……………………………………………………2分所以.…………………………………………6分下面考虑其在上的单调性.求导，得.当时，；当时，.所以在内为增函数，在内为减函数.……………………………10分所以当时，最大，且元.即该厂的日产量为16件时，可获得最大盈利，最大盈利为元．………………………………12分20.解：（1）令x=y=1，得f（1）=0，∵f（xy）=f（）=f（x）﹣f（）=f（x）﹣[f（1）﹣f（y）]=f（x）+f（y），∴f（1）=f（2）+f（），即1+f（）=0，∴f（）=﹣1．∴f（）=f（）+f（）=﹣2．（2）∵f（xy）=f（x）+f（y），∴f（8）=3f（2）=3，f（3x）+f（3x﹣2）=f[3x（3x﹣2）]，∴f[3x（3x﹣2）]＜f（8），又y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，∴解得：x＞log34．21.解：(1)．………………2分令()0fx得121,xxa…………………………………………3分（i）当，即时，，在单调递增…4分（ii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减………………………5分（）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减………………………6分综上，当时，在内单调递增，在内单调递减；当时，在单调递增；当时，在内单调递增，在内单调递减．7分（2）当时，32()391,[,2]fxxxxxm2()3693(3)(1)fxxxxx令()0fx得121,3xx…………8分将，，变化情况列表如下：100↗极大↘极小↗……………………………………………………10分由此表可得，又，故区间[,2]m内必须含有，即的取值范围是．…………………………12分22.解：（Ⅰ）由.……1分而点在直线上，∴，……2分又直线的斜率为，∴，……3分故有……………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得,由.令.………5分令，∴在区间上是减函数，∴当时，，当时，.从而当时，，当时，.…………………………6分∴在是增函数，在是减函数，故.…………7分要使成立，只需,故的取值范围是.………………8分证明：要证成立，即证明：成立...............10分设当时，递增；当时，递减；.................9分设当时，递增；当时，递减；..........11分成立成立12分
