初三数学方程组的应用知识精讲 首师大版 试题VIP专享VIP免费

初三数学方程(组)的应用知识精讲一.本周教学内容：方程（组）的应用1.列方程（组）解应用题：（1）列方程常用的基本数量关系有：①数量的和、差、倍、分；⑥面积公式；（2）列方程（组）解应用题的步骤：审、设、列、解、验、答。2.用方程思想解综合性问题。二、重点、难点：列方程（组）解应用题时如何寻找等量关系。方程的思想在综合题中的应用。例1.有一种足球面上的图案是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，（如图），黑块是正五边形，白块是正六边形，求这种足球白块和黑块各有多少块。解：设白块有x块，则黑块有（32－x）块答：这种足球白块有20块，黑块有12块。例2.如图，某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植绿化，若使每一块绿地的面积为144平方米，求道路的宽度。解：设道路的宽度为x米， 44>40，∴x1=44不合题意，舍去。答：道路的宽度为2米。小结：这类图形分割的问题可以利用面积和等于总面积，也可利用图形拼合的方法来解，此题是利用将绿地面积拼合刚好能组成长（40－2x）米、宽（26－x）米的矩形，从而简化问题。例3.某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只要交10元用电费；如果超过A度，则这个月除了要交10元用电费外，超过部分还（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过这部分应交电费多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3、4月份的用电情况和交费情况。月份用电量（度）交电费总额（元）3月80254月4510根据表中提供的数据，求电厂规定的A度为多少？（3）2月份应加多少元？解：（1）该户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，超过部分为（90－A）（2）由3月份交电费25元看，超过了10元，所以3月份的用电量80度，已超过规定的A度，故3月份应交电费：由4月份交电费10元看，4月份的用电量45度没有超过规定的A度，所以A≥45。所以A=50度。例4.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，并尽快地减少库存，商场决定采用适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多，最大值为多少元？解：（1）设每件衬衫应降价x元，因为要尽快地减少库存，则x=20，答：每件衬衫应降价20元。当x=15时，每天盈利最多为1250元。例5.某开发区为改善居民住房条件，每年都要新建一批住房，人均住房面积逐年增加，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果如图所示：请根据两图所提供的信息解答下面问题：（1）该区2002年和2003年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万m2？（2）由于经济发展需要，预计到2005年底，该区人口总数将比2003年底增加2万人，为使到2005年底该区人均住房面积达到11m2/人，试求2004年和2005年这两年该区住房总面积的平均增长率应达到百分之几？解：（1）2001年的住房总面积为9×17=1532002年的住房总面积为9.6×18=172.82003年的住房总面积为10×20=200答：2003年比上一年增加的住房面积多，多增加7.4万m2。（2）设两年该区住房总面积的平均增长率为x，答：平均增长率为10%。例6.世界有名的闪烁MX史波特超小型飞机重115千克，机身长5.5米，一侧翼长8.5米，高2.47米，但俄罗斯人狄米芮耶夫设计的X14手提式组合小飞机重仅50千克，机身长3.32米，其翼长与高之和比前者的翼长与高之和少4.75米，若将X14型小飞机的翼长扩大1倍，其与高之和仅比闪烁MX史波特超小型飞机的翼长与高之和多0.25米，问X14型小飞机的翼长和高各是多少？解：设X14型小飞机的翼长为x米，高为y米。，答：X14型小飞机的翼长为5米，高为1.22米。例7.一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时。一天，小船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立刻返回，一小时后找到救生圈。（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时？（2）救生圈是在何时掉入水中的？解：（1）设船由A港漂流到B港需...