微山二中2012-2013学年第一学期期中考试高三数学试题一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.sin420°=（）A．B．C．-D．-2.已知集合，，则等于（）A．B．C．D．3.函数的定义域为（）A．RB．C．D．4.sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（）A．B．C．-D．-5.设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于()．A．{x|3≤x＜4}B．{x|x≥3}C．{x|x＞2}D．{x|x≥2}6．已知，命题“若，则”的否命题是()．A．若，则＜3B．若，则＜3C．若，则≥3D．若≥3，则7．若p：∀x∈R，sinx≤1，则()．A．p：∃x0∈R，sinx0＞1B．：∀x∈R，sinx＞1C．：∃x0∈R，sinx0≥1D．：∀x∈R，sinx≥18.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为()．A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2D．y＝9．如果＜＜0，那么()．A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x10．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车行驶的路程s看作时间t的函数，其图象可能是()．11．曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为()．A．1B．2C．eD.12．函数y＝cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式应为()．A．－sinxB．sinxC．－cosxD．cosx二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题纸相应位置。13.计算.14.若幂函数的图象经过点（8，），则．15．已知函数f(x)＝4＋(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是__________．16..若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)﹣f(4)=.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.计算：18.设集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.19.已知点，点，且函数（为坐标原点），（I）求函数的解析式；（II）求函数的最小正周期及最值．20.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)如何由函数y＝2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，试写出变换过程21.已知函数)(xf，.（I）若曲线y)(xf在点（）处切线的斜率为12，求a的值；（II）若，且，求函数)(xf的最小值22.某厂准备投资万元生产，两种新产品，据测算，投产后的年收益，产品是投入数的，产品则是投入数开平方后的倍，设投入产品的数为（）万元．（Ⅰ）设两种产品的总收益为，求的解析式；（Ⅱ）怎样分配投入数，使总收益最大．
