一元二次方程知识点知识点1.只含有一个未知数，并且含有未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。知识点二.一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：，其中是二次项，叫二次项系数；是一次项，叫一次项系数，是常数项。特别警示：（1）“”是一元二次方程的一般形式的一个重要组成部分；（2）二次项系数、一次项系数及常数项都是方程在一般形式下定义的，所以求一元二次方程的各项系数时，必须先将方程化为一般形式。知识点三.一元二次方程的解使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。知识点四.一元二次方程的解法一元二次方程的四种解法：（1）直接开平方法：如果，则（2）配方法：要先把二次项系数化为1，然后方程两变同时加上一次项系数一半的平方，配成左边是完全平方式，右边是非负常数的形式，然后用直接开平方法求解；（3）公式法：一元二次方程的求根公式是；（4）因式分解法：如果则。温馨提示：一元二次方程四种解法都很重要，尤其是因式分解法，它使用的频率最高，在具体应用时，要注意选择最恰当的方法解。知识点五.一元二次方程根的判别式对于一元二次方程的根的判别式是：（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程无实数根。温馨提示：若方程有实数根，则有。知识点六.一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程的两个实数根为，则。温馨提示：利用根与系数的关系解题时，一元二次方程必须有实数根。知识点七.一元二次方程的实际应用列一元二方程解应用题的一般步骤：（1）审题（2）设未知数（3）列方程（4）解方程（5）检验（6）写出答案。在检验时，应从方程本身和实际问题两个方面进行检验。
