第七章自我检测一、选择题1、（2007四川眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是()2、（2007四川资阳）已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这个正方体的表面展开图如图2所示，则A、B的值分别是()A.13，12B.13，1C.12，13D.1，133、（2007四川乐山）图（3）为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．64、（2007山东聊城）如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是（）A．“秀”B．“丽”C．“江”D．“城”5、李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）图2秀丽江北水城第5题图祝中考成预功祝成考功预中预祝中考成功祝成预图1预祝中考成功Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、（2007云南）在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．7、（2007山东省淄博）一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）（A）9（B）18（C）27（D）398、（2007湖北孝感）亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为（）A．90°B．120°C．150°D．240°9、（2007湖南益阳）如图，将一个底面直径为2CM，高为2CM的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为：（）A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm210、、将圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平，得到一个矩形（如图2）．如果将这个纸筒沿线路BMA剪开铺平，得到的图形是（）A．平行四边形B．矩形C．三角形D．半圆二、填空题1、（2007福建福州）已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是．（结果保留）ABMABM()A()B图2图51AA2、（2007广东梅州）如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至1A（1AA，在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是．3、（2007湖南怀化）如图6所示的圆柱体中底面圆的半径是2π，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是（结果保留根号）4、（2007海南省）已知一个圆柱体侧面展开图为矩形ABCD（如图7），若cmAB28.6，cmBC84.18，则该圆柱体的体积约为3cm（取14.3，结果精确到0.1）.5、（2007山东青岛）一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，那么这个大长方体的表面积可能有种不同的值，其中最小值为.三、解答题1、（2007浙江杭州）右图是一个食品包装盒的侧面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。ＤＣAB图6CBAD图7ba（第1题）2、若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入底面半径为3cm的圆锥形器皿中，求水面的高度。3、（2007浙江义乌）李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1＝120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．
