高中数学 第三章 不等式章末测试题（A）新人教版必修5-新人教版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

【高考调研】2015年高中数学第三章不等式章末测试题（A）新人教版必修5一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出以下四个命题：①若a>b，则bc2，则a>b；③若a>|b|，则a>b；④若a>b，则a2>b2

其中正确的是()A．②④B．②③C．①②D．①③答案B2．设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是()A．b－a>0B．a3＋b20D．a2－b20⇒|b|1}，则下列关系中正确的是()A．M＝PB．PMC．MPD．∁UM∩P＝∅答案C4．设集合A＝{x|x>3}，B＝{x|0，y>0，＋＝1，所以x＋y＝(x＋y)(＋)＝＋＋10≥2＋10＝16

当且仅当＝时，等号成立，又因为＋＝1

所以当x＝4，y＝12时，(x＋y)min＝16

19．(12分)已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c＝1

求证：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc

证明 a、b、c都是正数，且a＋b＋c＝1，∴1－a＝b＋c≥2>0，1－b＝a＋c≥2>0，1－c＝a＋b≥2>0

∴(1－a)(1－b)(1－c)≥2·2·2＝8abc

∴原不等式成立．320．(12分)某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工时最少

解析设A厂工作x小时，B厂工作y小时，总工作时数为t小时，则目标函数t＝x＋y，x，y满足可行域如图所示，而符合题意的解为此内的整点，于是问