专题升级训练6导数及其应用(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．函数y＝f(x)的图象在点x＝5处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)等于()．A．1B．2C．0D
函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为()．3．当x∈(0，5)时，函数y＝xlnx()．A．是单调增函数B．是单调减函数C．在上单调递增，在上单调递减D．在上单调递减，在上单调递增4．(2012·安徽合肥六中最后一卷，理14)已知函数f(x)＝x2－1在点P(1，0)处的切线倾斜角为α，则sin等于()．A
D．－5．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)－f(x)≤0，对任意正数a，b，若a0)的极大值是正数，极小值是负数，则a的取值范围是_____
9．若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为______
三、解答题(本大题共3小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10．(本小题满分15分)设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点．(1)试确定常数a和b的值；(2)试判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．11
(本小题满分15分)(2012·安徽蚌埠二中5月质检，理17)设f(x)＝sinx＋lnx－kx，x∈(0，＋∞)，k>0
(1)若f(x)在上单调递增，求k的取值范围；(2)设g(x)＝sinx(x>0)，若y＝g(x)的图象在y＝f(x)的图象的上方，求k的取值范围．12．(本小题满分16分)已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3
(1)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x
