甘肃省瓜州县第二中学2015届九年级数学上学期期末考试试题题号一二三四分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．223xxyB．23123xxC．223130xD．2583xx2．下列四个点，在反比例函数xy6图象上的是（）A．（1，－6）B．（2，4）C．（3，－2）D．（―6，―1）3．下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（）A．两条对角线相等B．两条对角线互相垂直平分C．两条对角线相等且垂直D．两条对角线互相垂直4．学生校服原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是()A．9%B．8.5%C．9.5%D．10%5．对于反比例函数xy5，下列结论中正确的是（）A．y取正值B．在每个象限内y随x的增大而增大C．在每个象限内y随x的增大而减小D．y取负值6．下列命题中正确的是（）A．两条对角线相等的平行四边形是矩形B．三个角是直角的多边形是矩形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．有一个角是直角的四边形是矩形7．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与kyx(k≠0)的图象大致是（）8．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程0862xx的解，则这个三角形的周长是()A．11B．13C．11或13D．不能确定9．下列说法不正确的是（）评卷人得分yxOAyxOByxOCyxODA．对角线互相垂直的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．有一个角是直角的平行四边形是正方形D．一组邻边相等的矩形是正方形10．高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是()A．16米B．20米C．24米D．30米二、填空题（每小题2分，共16分）11．方程x2-3x+2=0的解是____________。12．当m_________时，函数y=xm1的图象所在的象限内，y随x的增大而增大。13．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为；14．已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=；15．反比例函数xky的图象如图，点P是图象上一点，PD垂直x轴于点D，如果△DOP的面积为2，那么k的值是。第13题第15题第18题16．小明有一道数学题不会，想打电话请教老师，可他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是。17．若反比例函数xky的图象经过点（3，2），则xky的图象在象限。18．将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，则AB的长为______．三、解答题或证明题（共54分）19．解方程（每小题4分，共8分）（1）（3x+2）(x+3)=x+14（2）-3x2+22x–24=020．（5分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；(3分)（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率（2分）21．(3分)画出下面实物的三视图：评卷人得分评卷人得分xyPDO22．（5分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1）试确定路灯的位置（用点P表示）。（2）在图中画出表示大树高的线段。（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。23．（6分）辨析纠错.已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.对于这道题，小明是这样证明的.证明： AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2（角平分线的定义）. DE∥AC，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）.∴∠1＝∠3（等量代换）.∴AE=DE（等角对等边）.同理可证：AF=DF.∴四边形AEDF是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？(1)请你帮小明指出他错在哪里.(2)请你帮小明做出正确的解答.24．(6分)如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证：△ABF∽△EAD．NMFEDCBA25．（6分）新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平...
