河北省保定市高阳中学2014-2015学年高二数学下学期第十四次周练试题1．使x(y－2)＝0成立的一个充分条件是()A．x2＋(y－2)2＝0B．(x－2)2＋y2＝0C．x2＋y2＝1D．x＋y－2＝02．a0C.>1D.<－13．设x∈R，则x>2的一个必要不充分条件是()A．x<1B．x>1C．x>3D．x<44．已知平面α和两条不同直线m，n，则m∥n的一个必要条件是()A．m∥α，n∥αB．m⊥α，n⊥αC．m∥α，n⊂αD．m，n与α成等角5．a>b的一个充分不必要条件是()A．a2>b2B．|a|>|b|C.16．设a，b，c∈R，在下列命题中，真命题是()A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件B．“ac>bc”是“a>b”的充分条件C．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件7．在“x2＋(y－2)2＝0是x(y－2)＝0的充分不必要条件”这句话中，已知条件是__________________，结论是________________________________．8．如果命题“若p，则q”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则p是q的________条件．9．条件A：1－x<0，条件B：x>a，若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是________．10．下列“若p，则q”形式的命题中，哪些p是q的充分条件？(1)若x2＋ax＋b＝0有解，则Δ≥0；(2)若f(x)＝2x2＋3x＋1，则函数f(x)在上是增函数；(3)若a是有理数，则是无理数．11．指出下列条件中，p是q的什么条件，q是p的什么条件．(1)p：∠C＝90°；q：△ABC是直角三角形；1(2)p：A∩B＝A；q：AB.12．已知a，b是实数，求证：a4－b4－2b2＝1成立的充分条件是a2－b2＝1.该条件是否是必要条件？证明你的结论．答案：1．A2．A3．B4．D5．D6．C7．x2＋(y－2)2＝0x(y－2)＝08．必要不充分9．(－∞，1)10．∵命题(1)与(2)为真命题，而(3)为假命题，∴命题(1)与(2)中的p是q的充分条件．11.(1)∵∠C＝90°⇒△ABC为直角三角形，∴p⇒q.∵△ABC是直角三角形，也可能∠B＝90°，∴qD⇒p.∵p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件．(2)∵A∩B＝A⇒A⊆B，∴pD⇒q.又AB⇒A∩B＝A，∴q⇒p.∴p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件．212．若a2－b2＝1，则a4－b4－2b2＝(a2＋b2)(a2－b2)－2b2＝a2＋b2－2b2＝a2－b2＝1.∴a2－b2＝1是a4－b4－2b2＝1的充分条件．a2－b2＝1是a4－b4－2b2＝1的必要条件，证明如下：若a4－b4－2b2＝1，则a4－b4－2b2－1＝0，即a4－(b2＋1)2＝0，∴(a2＋b2＋1)(a2－b2－1)＝0.∵a2＋b2＋1≠0，∴a2－b2＝1.∴a2－b2＝1是a4－b4－2b2＝1的必要条件．3
