第3章《圆》章节测试题二一、选择题1.若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm2.若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为()A.B.2C.D.13．如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为()A.π＋1B.π＋2C.π－1D.π－24.如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC＝4，则图中阴影部分的面积是()A.2＋πB.2＋2πC.4＋πD.2＋4π5.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A.a2－π()2B.a2－πa2C.a2－πaD.a2－2πa6．(2017湘潭)如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积是()A.4π－4B.2π－4C.4πD.2π7．如图，在等边△ABC中，AB＝2，以点A为圆心，AB为半径画BD，使得∠BAD＝105°，过点C作CE⊥AD，则图中阴影部分的面积为()A.π－2B.π－1C.2π－2D.2π＋18．等边△ABC内接于⊙O，已知⊙O的半径为2，则图中的阴影部分面积为()A.－2B.－C.－3D.4π－9．如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°.以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是()A.3－B.3－C.4－D.4－10.如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面积是()A.－B.－2C.－D.－二、填空题11.已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的圆心角为________．12.如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为________．13．(2017安徽)如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于D、E两点，则劣弧DE的长为_______．14．(2017荆门)已知：如图，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A＝∠BCD＝30°，AC＝2，则由BC，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为________．15．如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD＝4，则阴影部分的面积为________.16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O的半径为cm.弦CD的长为3cm，则图中阴影部分面积是________．三、解答题17．(2016·南充)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC＝1，以点O为圆心，OC为半径作半圆.(1)求证：AB为⊙O的切线；(2)如果tan∠CAO＝，求cosB的值．18．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E.(1)求证：DE⊥AC；(2)连接OC交DE于点F，若sin∠ABC＝，求的值．19．如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上，CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED＝EP.(1)求证：ED是⊙O的切线；(2)当P为OE的中点，且OC＝2时，求图中阴影部分的面积．20．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，O为BC的中点，动点E在BA边上移动，动点F在AC边上移动(1)当点E，F分别为边BA，AC的中点时，求线段EF的长；(2)当∠EOF＝45°时，①设BE＝x，CF＝y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；②若以O为圆心的圆与AB相切(如图)，试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
