2012-2013学年高一第一学期期末考试数学试题注意事项：1．答第Ｉ卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号，考试科目涂写在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、下列四组中表示相等函数的是()A.B.C.D.２、点P从0,1出发，沿单位圆逆时针方向运动34弧长到达Q点，则Q点的坐标为A．23,21B．21,23C．21,23D.23,21３、下列函数是偶函数，且在上单调递减的是（）A．B．C．D．４、下列式子正确的是（）A．B．C．D．5、三个数，，的大小顺序为（）A．B．C．D．6、为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数的图像()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位7、方程的根所在区间为（）A．B．C．D．８、函数＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过定点（）A.（0，1）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，3）9、已知向量a、b、c，且满足a＋b＋c＝0，|a|＝3，|b|＝4，|b|＝5，设a与b的夹角为，b与eq\O(c,\s\up8())的夹角为EMBEDEquation.DSMT4，eq\O(a,\s\up8())与eq\O(c,\s\up8())的夹角为EMBEDEquation.DSMT43，则它们的大小关系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4123B．EMBEDEquation.DSMT4132C．EMBEDEquation.DSMT4231D．EMBEDEquation.DSMT432110、函数（且）的图象为（）11、若316sin，则232cos＝（）A．97B．31C．31D．9712、如下图，在△ABC中，设AB＝a，AC＝b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若AP＝ma＋nb，则（）RQPABCA.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共40分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答）.13、已知，则．14、若幂函数的图象经过点（，），则该函数在（0，上是函数（只填单调性）．15、若集合，，则：A∩B＝．16、已知a＝(1,2)，b＝(-2,k)，若a∥(a+b)，则实数的值为．17、．18、已知一扇形所在圆的半径为10cm，扇形的周长是45cm，那么这个扇形的圆心角为弧度．19、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，①如果不超过200元，则不予优惠，②如果超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠，③如果超过500元，则其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠；某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是元.20、已知函数xxxfsincos)(，给出下列四个说法：①若)()(21xfxf，则21xx，②点是)(xf的一个对称中心，③)(xf在区间]4,4[上是增函数，④)(xf的图象关于直线43x对称．其中正确说法的序号是.(只填写序号)三、解答题（本题满分50分，共4个题，解答题要求写出必要的解答过程，证明题要求写出详细的证明步骤）.21、（本小题满分12分）已知|a|＝1，|b|＝；(I)若a.b＝，求与的夹角；(II)若与的夹角为，求|a＋b|.22、（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）确定函数的单调增区间；（Ⅱ）当函数取得最大值时，求自变量的集合．23、（本小题满分12分）已知函数2,0,0sinAxAxf在一个周期内的部分函数图象如图所示，（Ｉ）求函数xf的解析式；（Ⅱ）求函数xf在区间1,0上的最大值和最小值.xy223134oxy223134o24、（本小题满分14分）已知CBA,,为锐角ABC的三个内角，向量m(22sin,cossin)AAA，n(1sin,cossin)AAA，且m⊥n．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求下列函数：222sincos(2)3yBB的值域．2012-2013学年高一第一学期期末考试数学试题参考答案题号123456789101112答案BDDAABCCBCAD题号1314151617181920答案-1减-42.5546.6②③④21、解：(I)设与的夹角为，则……4分因，所以，故与的夹角为……6分(II)因与的夹...
