四川省遂宁市2017-2018学年八年级数学上学期期末教学水平监测试题遂宁市市城区初中2019级第三学期教学水平监测数学试题参考答案及评分意见一、选择题(每小题3分,共54分)1.A2.C3.B4.D5.C6.D7.D8.A9.B10.C11.B12.A13.B14.A15.C16.D17.B18.D二、填空题(每小题4分,共24分)19.-120.70°,40°或55°,55°.21.1022.3.5秒或12.5秒.23.124.61xxa.三.解答题(共9小题,共72分)25.(7分)解:原式=5﹣2+3+2﹣3……………5分=5……………7分26.(7分)解:(2x+y)2+(x﹣y)(x+y)﹣5x(x﹣y)=4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy=9xy……………4分当x=3+1,y=3﹣1时,原式=9(3+1)(3﹣1)=9×(3﹣1)=9×2=18……………7分27.(7分)解:原式=(a2+1+2a)(a2+1﹣2a)……………4分=(a+1)2(a﹣1)2……………7分28.(5分)解:……………5分连接AB.作AB的垂直平分线EF,作∠COD的角平分线则EF与∠COD的角平分线的交点M就是所求超市位置.29.(8分)解:在Rt△ABD中,根据勾股定理,得BD=22ABAD=2250130=120km,则台风中心经过120÷15=8小时从B移动到D点;……………4分如图,∵距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响,∴人们要在台风中心到达E点之前撤离,∵BE=BD﹣DE=120﹣30=90km,∴游人在1590=6小时内撤离才可脱离危险.…………8分30.(8分)解:(1)连接DB、DC,∵DG⊥BC且平分BC,∴DB=DC.∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.∠AED=∠BED=∠AFD=∠DFC=90°……………2分在Rt△DBE和Rt△DCF中DBDCDEDF,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL),∴BE=CF.……………4分(2)在Rt△ADE和Rt△ADF中ADADDEDF∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).……………6分∴AE=AF.∵AC+CF=AF,∴AE=AC+CF.∵AE=AB﹣BE,∴AC+CF=AB﹣BE∵AB=7,AC=5,∴5+BE=7﹣BE,∴BE=1,∴AE=7﹣1=6.……………7分答:AE=6,BE=1.……………8分31.(8分)数.解:(1)200人……………2分(2)126°……………4分(3)∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%,∴喜欢生活类书籍的人数为:200×15%=30人,∴喜欢小说类书籍的人数为:200﹣24﹣76﹣30=70人,如图所示;……………6分(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%,∴该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数:2500×12%=300人……………8分32.(8分)(1)∵四边形ABCD为矩形,∴由折叠的性质可得:AG=CD=AB,∠GAE=∠DCB=90°,又∵∠GAE=∠GAF+∠FAE=90°∠BAF=∠FAE+∠EAB=90°EABGAF在Rt△AGF和Rt△ABE中,90EABGAFAGFBAGABo,∴△ABE≌△AGF(AAS);……………5分(2)解:根据折叠的性质可得AE=EC,设BE=x,则AE=EC=4﹣x,在直角△ABE中,根据勾股定理可得32+x2=(4﹣x)2,解得:x=87,……………7分则S△ABE=12AB•BE=12×3×87=1621.……………8分33.(14分)解:(1)①等腰三角形DAF中,AD=AF,∵∠BAC=∠DAF=90°,∴∠BAD=∠CAF,在△DAB与△FAC中,ADAFBADCAFABAC,∴△DAB≌△FAC(SAS),∴∠B=∠ACF,∴∠ACB+∠ACF=90°,即BC⊥CF;故答案为:垂直;……………2分②△DAB≌△FAC,∴CF=BD,∵BC=BD+CD,∴BC=CF+CD;BC=CF+CD;或DC=BC-CF;或CF=BC-DC;……………4分(2)CF⊥BC成立;BC=CD+CF不成立,DC=CF+BC.……………6分理由如下:∵在等腰三角形DAF中,AD=AF,∵∠BAC=∠DAF=90°,∴∠BAD=∠CAF,在△DAB与△FAC中,ADAFBADCAFABAC,∴△DAB≌△FAC(SAS),∴∠ABD=∠ACF,∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=45°.∴∠ABD=180°﹣45°=135°,∴∠BCF=∠ACF﹣∠ACB=135°﹣45°=90°,∴CF⊥BC.……………8分∵CD=DB+BC,DB=CF,∴DC=CF+BC.……………10分(3)解:过A作AG⊥BC于G,过E作HE⊥BD于H,如图3所示:∵∠BAC=90°,AB=AC,AC=22.∴BC=2AC=4,AG=12BC=2,∴CD=14BC=1,CG=12BC=2,∴DG=3,∵△DAF≌△DEF,∴AD=DE,∠ADE=90°,∴∠ADG+∠EDH=90°,图3HGEFDBCA∵∠EDH+∠DEH=90°.∴∠ADG=∠DEH.在△ADG与△DEH中,.,,DEADDHEAGDDEHADG∴△ADG≌△DEH(AAS),……………12分∴EH=DG=3,DH=AG=2.∴CH=CD+DH=1+2=3,在Rt△CHE中∵CH=3,EH=3.∴EC=23332222CHEH……………14分