第一章1.31.3.11．若(2x－3)n＋3的展开式中共有15项，则自然数n的值为(A)A．11B．12C．13D．14[解析]因为(2x－3)n＋3的展开式中共n＋4项，所以n＋4＝15，即n＝11，故选A．2．二项式(x3－)5的展开式中的常数项为(B)A．80B．－80C．40D．－40[解析]二项式(x3－)5的展开式的通项为Tr＋1＝C(x3)5－r(－)r＝(－1)r·2rCx15－5r，令15－5r＝0，解得r＝3，所以常数项为T4＝(－1)3×23×C＝－80，故选B．3．若Cx＋Cx2＋…＋Cxn能被7整除，则x，n的值可能为(C)A．x＝4，n＝3B．x＝4，n＝4C．x＝5，n＝4D．x＝6，n＝5[解析]由Cx＋Cx2＋…＋Cxn＝(1＋x)n－1，分别将选项A，B，C，D代入检验知，仅有C适合．4．(1＋)5＝a＋b(a，b为有理数)，则a＋b等于__70__．[解析]∵(1＋)5＝1＋C＋C()2＋C()3＋C()4＋C()5＝41＋29，∴a＝41，b＝29，a＋b＝41＋29＝70．5．求(x＋2)10(x2－1)的展开式中x10的系数．[解析]∵(x＋2)10(x2－1)＝x2(x＋2)10－(x＋2)10，本题求x10的系数，只要求(x＋2)10展开式中x8及x10的系数．由Tr＋1＝Cx10－r·2r，取r＝2得x8的系数为C×22＝180，又x10的系数为C＝1，因此所求系数为180－1＝179．1
