第九章平面解析几何9.1直线的方程教师用书理苏教版INCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\李笑影\\李笑影\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\一轮数学江苏打包（理）\\全书完整的Word版文档\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINET1.直线的倾斜角(1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角，并规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°.(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围是[0°，180°).2.斜率公式(1)若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k＝tan_α.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率k＝.3.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y－y1＝k(x－x1)不含直线x＝x1斜截式y＝kx＋b不含垂直于x轴的直线两点式＝不含直线x＝x1(x1≠x2)和直线y＝y1(y1≠y2)截距式＋＝1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)平面直角坐标系内的直线都适用【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.(√)(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率.(×)(3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大.(×)(4)直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α.(×)(5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.(×)(6)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示.(√)11.(2016·常州模拟)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为________.答案－解析设P(m,1)，Q(7，n)，由题意知解得所以P(－5,1)，Q(7，－3)，所以k＝＝－.2.直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是______________.答案[，π)解析由直线方程可得该直线的斜率为－，又－1≤－<0，所以倾斜角的取值范围是[，π).3.如图所示，直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)，B(3,0)为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围为__________.INCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\SJ9-1-1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\SJ9-1-1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\SJ9-1-1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\李笑影\\李笑影\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\一轮数学江苏打包（理）\\全书完整的Word版文档\\SJ9-1-1.TIF"\*MERGEFORMATINET答案(－∞，－]∪[5，＋∞)解析设PA与PB的倾斜角分别为α、β，直线PA的斜率k1＝5，直线PB的斜率k2＝－.INCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\SJ9-1-2.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\SJ9-1-2.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\SJ9-1-2.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\李笑影\\李笑影\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\一轮数学江苏打包（理）\\全书完整的Word版文档\\SJ9-1-2.TIF"\*MERGEFORMATINET当直线l由PA变化到与y轴平行的位置PC时，它的倾斜角由α增到90°，斜率的变化范围为[5，＋∞)；当直线l由PC变化到PB的位置时，它的倾斜角为90°增至β，斜率的变化范围为(－∞，－]，2故直线l的斜率的取值范围是(－∞，－]∪[5，＋∞).4.(教材改编)直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a＝________.答案1或...
