高中数学第三章不等式章末综合检测苏教版必修5-苏教版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

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章末综合测评(三)(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中的横线上)1．若不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，那么a＋b＝________.【解析】因为x2－2x－3<0的解集为A＝{x|－11；③错，与为负时不成立．【答案】④4．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b.这两年的平均增长率为x，则x与的大小关系为________.【导学号：91730075】【解析】由题意可知A(1＋x)2＝A(1＋a)(1＋b)≤A2，∴x≤.【答案】x≤5．(2016·南京高二检测)若0≤x≤1,0≤y≤2，且2y－x≥1，则z＝2y－2x＋4的最小1值为________．【解析】由已知作出可行域(如图)，由z＝2y－2x＋4，得y＝x－2＋，当x＝1，y＝1时，zmin＝4.【答案】46．设M＝a＋(24，N＝log≤log＝4，∴M>N.【答案】M>N7．在如图1所示的可行域内(阴影部分且包括边界)，目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值是________．图1【解析】若最优解有无数个，则y＝－x＋与其中一条边平行，而三边的斜率分别为，－1,0，与－对照可知a＝－3或1，又因z＝x＋ay取得最小值，则a＝－3.【答案】－38．将一根铁丝切割成三段做一个面积为2m2，形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少)的是________．(1)6.5m；(2)6.8m；(3)7m；(4)7.2m.【解析】设两直角边分别为a，b，直角三角形的框架的周长为l，则ab＝2，∴ab＝4，l＝a＋b＋≥2＋＝4＋2≈6.828(m)．因为要求够用且浪费最少，故答案为(3)．【答案】(3)9．方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0的两根都大于2，则m的取值范围是________．【解析】令f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m，要使f(x)＝0的两根都大于2，则解得故答案为(－5，－4]．【答案】(－5，－4]10．已知等比数列{an}各项均为正数，公比q≠1，设P＝，Q＝，则P与Q的大小关系是________．2【解析】 {an}是等比数列，∴a2·a9＝a4·a7，∴≥＝.又q≠1，∴a2≠a9，∴>，∴P>Q.【答案】P>Q11．已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．【解析】f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝32＋6a，若f(f(1))>3a2，则9＋6a>3a2，即a2－2a－3<0，解得－1

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