第二章2.32.3.2离散型随机变量的方差A级基础巩固一、选择题1．若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为(C)A．3·2－2B．2－4C．3·2－10D．2－8[解析]E(X)＝np＝6，D(X)＝np(1－p)＝3，∴p＝，n＝12，则P(X＝1)＝C··()11＝3·2－10．2．设随机变量X的概率分布列为P(X＝k)＝pk·(1－p)1－k(k＝0,1)，则E(X)、D(X)的值分别是(D)A．0和1B．p和p2C．p和1－pD．p和(1－p)p[解析]由X的分布列知，P(X＝0)＝1－p，P(X＝1)＝p，故E(X)＝0×(1－p)＋1×p＝p，易知X服从两点分布，∴D(X)＝p(1－p)．3．已知随机变量ξ和η，其中η＝10ξ＋2，且E(η)＝20，若ξ的分布列如下表，则m的值为(A)ξ1234PmnA．B．C．D．[解析] E(η)＝E(10ξ＋2)＝10E(ξ)＋2＝20，∴E(ξ)＝1.8即：1×＋2m＋3n＋4×＝1.8，∴2m＋3n＝①又m＋n＝1－－＝②由①②得，m＝．4．(2018·浙江卷，7)设0
D(X2)，所以乙比甲技术稳定．B级素养提升一、选择题1．(2018·全国卷Ⅲ理，8)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX＝2.4，P(X＝4)＜P(X＝6)，则p＝(B)A．0.7B．0.6C．0.4D．0.3[解析]由题意可知，10位成员中使用移动支付的人数X服从二项分布，即X～B(10，p)，所以DX＝10p(1－p)＝2.4，所以p＝0.4或0.6．又因为P(X＝4)＜P(X＝6)，所以Cp4(1－p)6＜Cp6(1－p)4，所以p＞0.5，所以p＝0.6．故选B．2．(201...
