高中数学 3.2.2古典概型及其概率计算（二）练习案 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学试题VIP免费

3．2.2古典概型及其概率计算(二)(习题课)1．理解古典概型的两大特点：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等．2．掌握古典概型的概率计算公式：P(A)＝.1．一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成．如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一基本事件的概率都是.如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝.2．利用古典概型的概率计算公式P(A)＝计算概率时，确定m、n的值是关键所在．其计算方法灵活多变，没有固定的模式，可充分利用列举法、图表法等正确计算，计算时必须做到不重复不遗漏．1．任取一个三位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是(C)A.B.C.D.2．一个袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出球，然后再放进去，再摸第二次，则两次都是摸到白球的概率为(D)A.B.C.D.3．下列命题中错误命题有(D)①对立事件一定是互斥事件；②A、B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A、B、C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；1④若事件A、B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．A．0个B．1个C．2个D．3个1．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是(D)A.B.C.D.2．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是(C)A.B.C.D.3．袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，下列不是基本事件的是(D)A．正好2个红球B．正好2个黑球C．正好2个白球D．至少一个红球4．(2014·江苏南京、盐城二模)盒中有3张分别标有1，2，3的卡片，从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为__________．解析：对立事件为：两次抽取的卡片号码中都为奇数，共有2×2＝4种抽法．而有放回的两次抽取卡片共有3×3＝9种基本事件，因此所求事件概率为1－＝.答案：5．某汽车站每天均有3辆开往省城济南的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往济南办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．那么他乘上上等车的概率为________．答案：6．某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率．2解析：(1)设“该队员只属于一支球队的”为事件A，则事件A的概率P(A)＝＝.(2)设“该队员最多属于两支球队的”为事件B，则事件B的概率为P(A)＝1－＝.7．甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题．(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解析：甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题，先抽的有10种抽法，后抽的有9种抽法，故所有可能的抽法是10×9＝90种．即基本事件总数是90.(1)记“甲抽到选择题、乙抽到判断题”为事件A， 甲抽选择题有6种抽法，乙抽判断题有4种抽法，所以事件A的基本事件数为6×4＝24.∴P(A)＝＝.(2)先考虑问题的对立面：“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题”，即都抽到判断题．记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B，“至少一人抽到选择题”为事件C，则B含基本事件数为4×3＝12.∴由古典概型概率公式，得P(B)＝＝，由对立事件的性质可得P(C)＝1－P(B)＝1－＝.8．有朋自远方来，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或飞机来的概率．(2)求他不乘轮船来的概率．(3)如果他来的概率为0.4，请问他有可能是乘何种交通工具来的？解析：设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件A、B、C、D，则P(A)＝0.3，P(B)＝0.2，P(C)...