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高中数学 3.2.2古典概型及其概率计算(二)练习案 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学试题VIP免费

高中数学 3.2.2古典概型及其概率计算(二)练习案 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学试题_第1页
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3.2.2古典概型及其概率计算(二)(习题课)1.理解古典概型的两大特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.2.掌握古典概型的概率计算公式:P(A)=.1.一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是.如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=.2.利用古典概型的概率计算公式P(A)=计算概率时,确定m、n的值是关键所在.其计算方法灵活多变,没有固定的模式,可充分利用列举法、图表法等正确计算,计算时必须做到不重复不遗漏.1.任取一个三位正整数N,对数log2N是一个正整数的概率是(C)A.B.C.D.2.一个袋中已知有3个黑球,2个白球,第一次摸出球,然后再放进去,再摸第二次,则两次都是摸到白球的概率为(D)A.B.C.D.3.下列命题中错误命题有(D)①对立事件一定是互斥事件;②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;1④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.A.0个B.1个C.2个D.3个1.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是(D)A.B.C.D.2.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是(C)A.B.C.D.3.袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,下列不是基本事件的是(D)A.正好2个红球B.正好2个黑球C.正好2个白球D.至少一个红球4.(2014·江苏南京、盐城二模)盒中有3张分别标有1,2,3的卡片,从盒中随机抽取一张记下号码后放回,再随机抽取一张记下号码,则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为__________.解析:对立事件为:两次抽取的卡片号码中都为奇数,共有2×2=4种抽法.而有放回的两次抽取卡片共有3×3=9种基本事件,因此所求事件概率为1-=.答案:5.某汽车站每天均有3辆开往省城济南的分为上、中、下等级的客车,某天袁先生准备在该汽车站乘车前往济南办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆.那么他乘上上等车的概率为________.答案:6.某学校篮球队,羽毛球队、乒乓球队员,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:(1)该队员只属于一支球队的概率;(2)该队员最多属于两支球队的概率.2解析:(1)设“该队员只属于一支球队的”为事件A,则事件A的概率P(A)==.(2)设“该队员最多属于两支球队的”为事件B,则事件B的概率为P(A)=1-=.7.甲、乙两人参加法律知识竞答,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题4道,甲、乙两人依次各抽一题.(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?解析:甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题,先抽的有10种抽法,后抽的有9种抽法,故所有可能的抽法是10×9=90种.即基本事件总数是90.(1)记“甲抽到选择题、乙抽到判断题”为事件A, 甲抽选择题有6种抽法,乙抽判断题有4种抽法,所以事件A的基本事件数为6×4=24.∴P(A)==.(2)先考虑问题的对立面:“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题”,即都抽到判断题.记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B,“至少一人抽到选择题”为事件C,则B含基本事件数为4×3=12.∴由古典概型概率公式,得P(B)==,由对立事件的性质可得P(C)=1-P(B)=1-=.8.有朋自远方来,已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或飞机来的概率.(2)求他不乘轮船来的概率.(3)如果他来的概率为0.4,请问他有可能是乘何种交通工具来的?解析:设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件A、B、C、D,则P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)...

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