高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列 第2课时 课后课时精练 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

2.2等差数列A级：基础巩固练一、选择题1．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝()A．14B．21C．28D．35答案C解析∵a3＋a4＋a5＝3a4＝12，∴a4＝4.又a1＋a2＋…＋a7＝7a4＝28.2．已知等差数列{an}满足a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，则有()A．a1＋a101>0B．a2＋a100<0C．a3＋a100≤0D．a51＝0答案D解析由题设a1＋a2＋a3＋…＋a101＝101a51＝0，∴a51＝0.3．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得面包数成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的1份为()A.B.C.D.答案A解析设五个人分得的面包为a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d，(d>0)，则(a－2d)＋(a－d)＋a＋a＋d＋a＋2d＝5a＝100，∴a＝20，由(a＋a＋d＋a＋2d)＝a－2d＋a－d得3a＋3d＝7(2a－3d)，∴24d＝11a，∴d＝，∴最小的一份为a－2d＝20－＝.故选A.4．在等差数列{an}中，a1＝0，公差d≠0，若ak＝a1＋a2＋a3＋a4，则k的值为()A．6B．7C．8D．9答案B解析因为a1＝0，d≠0，∴a1＋a2＋a3＋a4＝4a1＋6d＝6d＝a7.故选B.二、填空题5．已知等差数列{an}满足a1＝1，公差为d，a3>0，当且仅当n＝3时，|an|取得最小值，则公差d的取值范围是_________．答案解析∵a3>0，当且仅当n＝3时|an|取最小值，∴a4<0，且a4＋a3<0，∴解得－