【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学1.2.3三角形中的计算问题双基限时练新人教A版必修51．在△ABC中，已知BC＝6，A＝30°，B＝120°，则△ABC的面积等于()A．9B．18C．9D．18解析由正弦定理得＝，∴AC＝＝＝6.又∠ACB＝180°－120°－30°＝30°，∴S△ABC＝×6×6×＝9.答案C2．在△ABC中，若a2＋b2＋ab120°，故△ABC为钝角三角形．答案A3．在△ABC中，BC＝2，B＝，若△ABC的面积为，则tanC为()A.B．1C.D.解析由S△ABC＝BC·BAsinB＝，得BA＝1，由余弦定理，得AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcosB.∴AC＝，∴AC2＋BA2＝BC2.∴△ABC为直角三角形，其中A为直角．∴tanC＝＝.答案C4．三角形的两边长为3和5，其夹角的余弦值是方程5x2－7x－6＝0的根，则该三角形的面积是()A．6B.C．8D．10解析由5x2－7x－6＝0，得x＝－，或x＝2(舍去)．∴cosα＝－，sinα＝，∴S△＝×3×5×＝6.答案A5．△ABC中，A＝60°，b＝16，此三角形的面积S＝220，则a的值为()A．7B．25C．55D．49解析由S＝220，得bcsinA＝220.即×16×c×＝220，∴c＝55.∴a2＝b2＋c2－2bccos60°＝162＋552－2×16×55×＝2401.∴a＝49.答案D16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a＝，b＝3，C＝30°，则A＝________.解析c2＝a2＋b2－2abcosC＝3＋9－2××3×＝3，∴c＝.又＝，∴sinA＝＝＝，∴a
