（新课标）高考数学一轮总复习 考点集训（十一）第11讲 函数的图象 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

考点集训(十一)第11讲函数的图象对应学生用书p213A组题1．如图所示的4个图象中，与所给3个事件最吻合的顺序是()①我离开家后，心情愉快，缓慢行进，但最后发现快迟到时，加速前进；②我骑着自行车上学，但中途车坏了，我修理好又以原来的速度前进；③我快速地骑着自行车，最后发现时间充足，又减缓了速度．A．③①②B．③④②C．②①③D．②④③[解析]离开家后缓慢行进，但最后发现快迟到时，加速前进；对应离开家的距离先缓慢增长再快速增长，对应图象②；骑着自行车上学，但中途车坏了，我修理好又以原来的速度前进；对应离开家的距离直线上升再停止增长再直线上升(与开始直线平行)，对应图象①；快速地骑着自行车，最后发现时间充足，又减缓了速度；对应离开家的距离先快速增长再缓慢增长，对应图象③.[答案]C2．把函数y＝log2(x－1)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度所得图象的函数解析式为()A．y＝log2(2x＋1)B．y＝log2(2x＋2)C．y＝log2(2x－1)D．y＝log2(2x－2)[解析]把函数y＝log2(x－1)图象上各点的横坐标缩短到原来的，得到y＝log2(2x－1)的图象，再向右平移个单位长度，所得函数的解析式为y＝log2＝log2(2x－2)．[答案]D3．下列图象是函数y＝的图象的是()[答案]C4．已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是()A．y＝B．y＝2|x|－2C．y＝e|x|－|x|D．y＝2|x|－x2[解析]对于A，函数f(x)＝，当x>0时，y>0；当x<0时，y<0，所以不满足题意．对于B，当x≥0时，f(x)单调递增，不满足题意．对于C，当x≥0时，f(x)>0，不满足题意．对于D，函数y＝2|x|－x2为偶函数，且当x≥0时，函数有两个零点，满足题意．[答案]D5．对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，给出如下三个命题：①f(x＋2)是偶函数；②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③f(x)没有最小值．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．0[解析]作出f(x)的图象，可知f(x)在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数；由图象可知函数存在最小值0.所以①②正确．[答案]B6．若函数y＝f(x)的图象经过点(1，2)，则y＝f(－x)＋1的图象必经过的点坐标是________．[解析]根据y＝f(x)图象经过点(1，2)，可得y＝f(－x)的图象经过点(－1，2)，函数y＝f(－x)＋1的图象经过点(－1，3)．[答案](－1，3)7．已知偶函数f和奇函数g的定义域都是，且在上的图象如图所示，则关于x的不等式f·g<0的解集为________．[解析]设h＝fg，则h＝fg＝－fg＝－h，∴h是奇函数．由图象可知，当－40，g<0，即h<0；当00，即h<0，∴h<0的解为∪.[答案]∪8．已知函数y＝f(x)是定义在区间[－3，3]上的偶函数，它在区间[0，3]上的图象是如图所示的一条线段，则不等式f(x)＋f(－x)>x的解集为________．[解析]由题意，函数f(x)过点(0，2)，(3，0)，∴y＝－x＋2.又因为f(x)是偶函数，关于y轴对称，所以f(x)＝f(－x)，即2f(x)>x.根据函数f(x)在[－3，3]上的图象可知，当x∈[－3，0)的时候，y＝2f(x)的图象恒在y＝x的上方，当x∈[0，3]的时候，令2f(x)＝x，x＝，即当x∈时，满足2f(x)>x，即f(x)＋f(－x)>x.[答案]B组题1．(多选)已知f(x)＝结合图象，则下列选项正确的是()A．①是f(x－1)的图象B．②是f(－x)的图象C．③是f(|x|)的图象D．④是|f(x)|的图象[解析]作出函数y＝f(x)的图象，如图所示，对于选项A，f(x－1)的图象是将f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到的，正确；对于选项B，f(－x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，正确；对于选项C，f(|x|)的图象为f(x)在y轴右侧的图象不变，y轴左侧的图象与右侧图象关于y轴对称，正确；对于选项D，|f(x)|的图象为f(x)在x轴上方的图象不变，下方图象沿x轴对称翻折到x轴上方，因为函数f(x)的图象均在x轴上方，所以|f(x)|的图象应与f(x)的图象相同，错误．[答案]ABC2．已知定义在R上的函数f(x)＝(e为自然对数的底数)，若方程f(x)＝有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.[解析](1)若a<0，则函数的定义域不是R，不合题意；(2)若a＝0，则f(x)＝定义域为R，显然方程f(x)＝有两个不等实根，符合题意；(3)若a>0，函数的定义域为R.当x≤0...