辽宁省沈阳铁路实验中学11-12学年高二数学寒假验收测试试题理一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的选项涂在答题卡上.本题共8小题,每小题5分,共40分.)1.已知则数列的最大项是()A.第12项B.第13项C.第12项或第13项D.不存在2.下面四个条件中,使ab>成立的充分而不必要的条件是()A.1ab>B.1ab>C.22ab>D.33ab>3.设是一次函数,若则f(2)+f(4)+…+f(2n)等于()A.n(2n+3)B.n(n+4)C.2n(2n+3)D.2n(n+4)4.已知a>0,b>0,a+b=2,则y=14ab的最小值是()A.72B.4C.92D.55.已知椭圆和双曲线=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是()A.x=±B.y=±C.x=±D.y=±6.已知的前n项和Sn=n2-4n+1,则的值是()A.65B.67C.61D.567.椭圆与连结A(1,2),B(2,3)的线段没有公共点,则正数a的取值范围是()A.(0,)∪(,∞)B.(,∞)C.[,]D.(,)8.某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物,派用的每辆车虚满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车虚配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z=()A.4650元B.4700元C.4900元D.5000元二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)用心爱心专心19.已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=_____.10.若向量,则____________.11.已知成等差数列,成等比数列,则通项为的数列的前n项和为.12.若A点坐标为(1,1),F1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|PF1|的最小值是________.三、解答题(本题共4小题,共40分)13.解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).14.数列中,.(Ⅰ)若的通项公式;(Ⅱ)设的最小值.15.双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.16.已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.用心爱心专心2(Ⅰ)证明:CM⊥SN;(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.答案(理)三、解答题13.解:原不等式可化为ax2+(a-2)x-2≥0,(1)a=0时,x≤-1,即x∈(-∞,-1].(2)a0时,不等式即为(ax-2)(x+1)≥0.①a>0时,不等式化为,当,即a>0时,不等式解为.当,此时a不存在.用心爱心专心3②a<0时,不等式化为,当,即-2
0时,x∈;-2