2018高考数学异构异模复习考案第二章函数的概念及其基本性质课时撬分练2.1函数的概念及其表示理时间：45分钟基础组1.[2016·枣强中学周测]已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是()A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝x答案D解析按照对应关系f：x→y＝x，对A中某些元素(如x＝8)，B中不存在元素与之对应．2.[2016·冀州中学预测]函数f(x)＝的定义域是()A．(－3,0)B．(－3,0]C．(－∞，－3)∪(0，＋∞)D．(－∞，－3)∪(－3,0)答案A解析∵f(x)＝，∴要使函数f(x)有意义，需使即－30，所以f(16)＝＝4.9．[2016·冀州中学一轮检测]函数f(x)＝x＋的值域为________．答案(－∞，1]解析函数的定义域为，令t＝(t≥0)，则x＝.∴y＝＋t＝－(t－1)2＋1(t≥0)，故t＝1(即x＝0)时，y有最大值1，故值域为(－∞，1]．10．[2016·武邑中学一轮检测]已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.求函数f(x)的解析式．解设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，又f(0)＝0，∴c＝0，即f(x)＝ax2＋bx.又∵f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＝ax2＋bx＋x＋1.∴(2a＋b)x＋a＋b＝(b＋1)x＋1，∴，解得.∴f(x)＝x2＋x.11．[2016·武邑中学月考]甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．解当x∈[0,30]，设y＝k1x＋b1，由已知得∴k1＝，b1＝0，y＝x；当x∈(30,40)时，y＝2；当x∈[40,60]时，设y＝k2x＋b2，由∴k2＝，b2＝－2，y＝x－2，∴f(x)＝12．[2016·衡水中学热身]已知函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.(1)若函数的值域为[0，＋∞)，求a的值；(2)若函数的值域为非负数集，求函数f(a)＝2－a|a＋3|的值域．解f(x)＝x2－4ax＋2a＋6＝(x－2a)2＋2a＋6－4a2.(1)∵函数值域为[0，＋∞)，∴2a＋6－4a2＝0.解得a＝－1或a＝.(2)∵函数值域为非负数集，∴2a＋6－4a2≥0.即2a2－a－3≤0，解得－1≤a≤.∴f(a)＝2－a|a＋3|＝2－a(a＋3)＝－2＋.∴f(a)在上单调递减．∴－≤f(a)≤4.即f(a)值域为.能力组13.[2016·衡水二中期中]函数y＝的定义域是()A．[－，－1)∪(1，]B．(－，－1)∪(1，)C．[－2，－1)∪(1,2]D．(－2，－1)∪(1,2)答案A解析由题意得即也就是1＋1.解(1)∵0＋1，得当0＋1，解得＋1，解得≤x<.所以f(x)>＋1的解集为.
