第一课时等差数列课时跟踪检测[A组基础过关]1．已知等差数列{an}中an＝4n－3，则首项a1和公差d的值分别为()A．1,3B．－3,4C．1,4D．1,2答案：C2．(2018·黑龙江哈尔滨月考)已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于()A．4B．5C．6D．7解析：a2＋a8＝a1＋d＋a1＋7d＝2a1＋8d＝12，∴a1＋4d＝6，∴a5＝6，故选C.答案：C3．下列各数中，是等差数列7,14，21，…中的项的是()A．2018B．2017C．2016D．2015解析：由题可知，等差数列的首项a1＝7，公差d＝14－7＝7，∴an＝7n.∵2016＝7×288，∴2016是等差数列中的项．答案：C4．(2018·贵州遵义月考)已知等差数列{an}中，a3＝4，a5＝8，则a11＝()A．12B．16C．20D．24解析：由a3＝4，a5＝8，得d＝2，∴a11＝a3＋8d＝4＋16＝20，故选C.答案：C5．已知{an}是首项为a，公差为1的等差数列，数列{bn}满足bn＝，若对任意的n∈N*，都有bn≥b8成立，则实数a的取值范围是()A．(－8，－7)B．(－7，－6)C．(－8，－6)D．(－6，－5)解析：∵an＝a＋n－1，bn＝＝1＋＝1＋，由题可知1－a>0，∴bn在(0,1－a)上递减，在(1－a，＋∞)上递减，若bn≥b8成立，∴8<1－a<9，∴－8
0，则an＝________.解析：由a＝a＋4，知数列{a}是公差为4的等差数列，所以a＝a＋4(n－1)＝4n－3，∵an>0，∴an＝.答案：4．已知数列{an}满足a1＝1,－＝3，则a6＝________.解析：∵－＝3，∴数列{}是等差数列，＝1.∴＝＋5d＝1＋5×3＝16，∴a6＝256.答案：2565．三个数成等差数列，其和为18，前两项之积为后一项的12倍，求这三个数．解：设这三个数分别为x－d，x，x＋d，则有解得2故这三个数为8,6,4.6．已知数列{an}满足a1＝4，an＋1＝4－(n≥1)，令bn＝.(1)求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．解：(1)证明：由题可知：an＋1－2＝2－＝，∴＝＝＋(n≥1)，故－＝(n≥1)，即bn＋1－bn＝(n≥1)，∴数列{bn}是等差数列．(2)∵是等差数列，∴＝＋(n－1)×＝，∴an＝2＋，∴数列{an}的通项公式an＝2＋.3
