2017届高二年级第六次月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是()A．2B．C．4D．2．抛物线到焦点的距离为，则实数的值为（）A．B．C．D．3．下列结论：①若;②若;③若;④若,则．正确个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个4．若且，则的最小值（）A．B．C．1D．5．函数y＝f(x)的图象如右图，则导函数y＝f′(x)的图象可能是下图中的()6．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）A．B．C．D．7．已知函数的图象在点处的切线方程是，则[来源:学科1网Z-X-X-K]（）[来源:学*科*网]A．1B．2C．3D．48．已知抛物线y2＝4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x－4y＋9＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是()A．B．C．2D．9．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（）10．函数y=x+2cosx在[0,]上取得最大值时，x的值为（）A．0B．C．D．11．已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为（）A．B．4C．3D．212．定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足，，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）A．B．（）C．（，1）D．（，1）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）213．已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为________。14．已知函数f(x)＝x3－x2＋cx＋d既存在极大值又存在极小值，则c的取值范围为________。15．已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，过作圆的切线,,切点为,使得，则椭圆的离心率的取值范围是。16．用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2∶1，则该长方体的长、宽、高各为时，其体积最大。[来源:Z-x-x-k.Com]32017届高二年级第六次月考数学试卷（文科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17．（满分10分）设函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为，试求的取值范围．18．(12分)已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a．(1)求f(x)的单调减区间；(2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．419．(12分)如图所示，直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A．(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程．[来源:学科网]20．（12分）已知函数(x>0)在x=1处取得极值-3-c，其中为常数．（1）试确定的值（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意>0，不等式恒成立，求的取值范围．[来源:学*科*网]5[来源:学科网Z-X-X-K]21．（12分）已知椭圆的离心率为，且过点，其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线交椭圆于两点C，D．（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线AD，CB的斜率分别为21,kk，若1:2:21kk，求m的值622．（12分）已知函数aaxxxxf其中,1ln)(为大于零的常数。（1）若函数),1[)(在区间xf内单调递增，求a的取值范围（2）求函数)(xf在区间[1，2]上的最小值。[来源:学*科*网]2017届高二年级第六次月考数学试卷（文科）答案答案：CADAAACAABDC13．14．c<15．16．2cm，1cm，cm．17．解：（1）由题设知：，在同一坐标系中作出函数和的图象，知定义域为7（2）由题设知，当时，恒有，即，又由（1），∴．18．解(1)f′(x)＝－3x2＋6x＋9．令f′(x)<0，解得x<－1或x>3，所以函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，＋∞)．(2)因为f(－2)＝8＋12－18＋a＝2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，所以f(2)>f(－2)．因为在(－1,3)上f′(x)>0，所以f(x)在[－1,2]上单调递增，又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2,2]上的最大值和最小值．于是有22＋a＝20，解得a＝－2．故f(x)＝－x3＋3x2＋9x－2．因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，即函数f(x)在区间[－2,2]上的最小值为－7．19．解:(1)由得x2-4x-4b=0．(*)因为直线l与抛物线C相切,所以Δ=(-4)2-4×(-4b)=0,解得b=-1．(2)由(1)可知b=-1,故...
