高考数学大一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 计时双基练2 命题及其关系、充分条件与必要条件 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

计时双基练二命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础必做1．已知a，b，c∈R，命题“如果a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()A．如果a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B．如果a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C．如果a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．如果a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3解析“a＋b＋c＝3”的否定是“a＋b＋c≠3”，“a2＋b2＋c2≥3”的否定是“a2＋b2＋c2<3”，故根据否命题的定义知选A。答案A2．原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假解析原命题正确，所以逆否命题正确。模相等的两复数不一定互为共轭复数，同时因为逆命题与否命题互为逆否命题，所以逆命题和否命题错误。故选B。答案B3．(2015·安徽卷)设p：11，则p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析由2x>1，得x>0，所以由p：10成立，而由q：x>0不能得到p：10；命题q：x>a，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是()A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[－1，＋∞)D．(－∞，－3]解析由x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1，由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件，故a≥1。答案A11．若xm＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________。解析由已知易得{x|x2－2x－3>0}{x|xm＋1}，又{x|x2－2x－3>0}＝{x|x<－1或x>3}，∴或∴0≤m≤2。答案[0,2]12．下列四个命题：①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“若x2＋x－6≥0，则x>2”的否命题；③在△ABC中，“A>30°”是“sinA>”的充分不必要条件；④“函数f(x)＝tan(...