2018高考数学异构异模复习考案第二章函数的概念及其基本性质课时撬分练2.2函数的单调性及其最值文时间：60分钟基础组1.[2016·冀州中学仿真]函数f(x)＝lnx2()A．是偶函数且在(－∞，0)上单调递增B．是偶函数且在(0，＋∞)上单调递增C．是奇函数且在(0，＋∞)上单调递减D．是奇函数且在(－∞，0)上单调递减答案B解析函数f(x)的定义域为x≠0，当x>0时，f(x)＝lnx2＝2lnx，∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，又f(－x)＝ln(－x)2＝lnx2＝f(x)，∴f(x)为偶函数．故选B.2．[2016·武邑中学预测]若2x＋5y≤2－y＋5－x，则有()A．x＋y≥0B．x＋y≤0C．x－y≤0D．x－y≥0答案B解析设函数f(x)＝2x－5－x，易知f(x)为增函数，又f(－y)＝2－y－5y，由已知得2x－5x≤2－y－5y，即f(x)≤f(－y)，∴x≤－y，∴x＋y≤0.3．[2016·衡水二中模拟]已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是()A．(0,1)B.C.D.答案C解析由题意得，解得≤a<.4.[2016·枣强中学期末]定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，f＝0，则满足f(logx)>0的x的取值范围是()A．(0，＋∞)B.∪(2，＋∞)C.∪D.答案B解析由题意可知f(logx)>0即f(|logx|)>f，函数f(x)在(0，＋∞)上递增，即：|logx|>，解得x∈∪(2，＋∞)．故选B.5.[2016·衡水二中仿真]已知函数f(x)＝x2－cosx，则f(0.6)，f(0)，f(－0.5)的大小关系是()A．f(0)
0，f(x)在(0，π)递增，所以有f(0)0得x>1，由f′(x)<0，得0tanα≥－1，α∈[0，π)，所以α的最小值是，故选B.8．[2016·衡水中学月考]若函数f(x)＝－在上的值域是，则实数a的值为________．答案解析因为函数f(x)在区间上是增函数，值域为，所以f＝，f(2)＝2，即解得a＝.9．[2016·冀州中学月考]y＝－x2＋2|x|＋3的单调增区间为________．答案(－∞，－1]，[0,1]解析由题意知，当x≥0时，y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4；当x<0时，y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，二次函数的图象如图．由图象可知，函数y＝－x2＋2|x|＋3在(－∞，－1]，[0,1]上是增函数．10．[2016·枣强中学一轮检测]若函数f(x)＝x3＋3x对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围是________．答案解析由题意可知f(x)为奇函数，且在定义域内为增函数，∴f(mx－2)＋f(x)<0可变形为f(mx－2)0且a≠1，若函数f(x)＝loga(ax2－x)在[3,4]上是增函数，则a的取值范围是________．答案(1，＋∞)解析当a>1，须使y＝ax2－x在[3,4]上单调递增，且y＝ax2－x>0恒成立，则解得a>1.当00恒成立，即此时无解．综上，可知a的取值范围是(1，＋∞)．能力组13.[2016·枣强中学猜题]对于正实数a，函数y＝x＋在上为增函数，则a的取值范围...
