【名师一号】(学习方略)2015-2016学年高中数学3.2.2直线的两点式方程双基限时练新人教A版必修21.过两点(2,5),(2,-5)的直线方程是()A.x=5B.y=2C.x=2D.x+y=2答案C2.在x,y轴上截距分别为4,-3的直线方程是()A.+=1B.+=1C.-=1D.+=1答案A3.过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线方程是()A.=B.=C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=0答案C4.直线ax+by=1与两坐标轴围成的三角形的面积是()A.abB.|ab|C.D.解析令x=0,得y=;令y=0,得x=.故三角形面积为S=||||=.答案D5.直线ax-y+a=0(a≠0)在两坐标轴上截距之和是()A.a-1B.1-aC.a+1D.a-解析令x=0,得y=a;令y=0,得x=-1,故直线在两坐标轴上截距之和为a-1.答案A6.若三角形ABC的顶点A(-5,0),B(3,-2),C(1,2),则经过AB,BC两边中点的直线方程为________.解析AB的中点为(-1,-1),BC的中点为(2,0).因此所求的直线方程为=,即x-3y-2=0.答案x-3y-2=07.过(5,7)及(1,3)两点的直线方程为________,若点(a,12)在此直线上,则a=________.解析过点(5,7)及(1,3)两点的直线方程为=,即x-y+2=0.∵点(a,12)在x-y+2=0上,∴a-12+2=0.∴a=10.答案x-y+2=0108.已知直线mx+ny+12=0在x轴、y轴上的截距分别为-3和4,则m,n的值分别为________,________.解析依题意知点(-3,0),(0,4)在直线mx+ny+12=0上,分别代入可求得m=4,n=-3.答案4-39.若直线(2t-3)x+y+6=0不经过第一象限,则t的取值范围是________.1解析方程可化为y=(3-2t)x-6,∵直线不经过第一象限,∴3-2t≤0,得t≥.答案10.已知直线l的斜率为6,且在两坐标轴上的截距之和为10,求此直线l的方程.解解法1:设直线方程为y=6x+b,令x=0,得y=b;令y=0,得x=-.由题意b-=10,∴b=12.所以所求直线方程为6x-y+12=0.解法2:设直线方程为+=1,由题意得解得∴+=1即所求直线方程为6x-y+12=0.11.求斜率为,且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线l的方程.解由题意可设直线l的方程为y=x+b.令y=0,得x=-b;令x=0,得y=b.即直线与两坐标轴的交点为(0,b),(-b,0).由题意|-b|+|b|+=12,∴|b|+|b|+|b|=4|b|=12.∴b=±3.故所求直线的方程为y=x±3.即为3x-4y±12=0.12.直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l的方程.解显然l的斜率存在且k≠0,可设l的方程为y-3=k(x+2),令x=0,得y=2k+3;令y=0,得x=--2,即直线l在两轴上的截距分别为--2,2k+3.由题意得|(--2)(2k+3)|=4.∴(2k+3)(+2)=±8.若(2k+3)(+2)=8时,k不存在.若(2k+3)(+2)=-8,解得k1=-,或k2=-.∴直线l的方程为x+2y-4=0,或9x+2y+12=0.2