高二数学北师大版必修4 2-1《从位移、速度、力到向量》VIP专享VIP免费

第二章平面向量www.jkzyw.com2-1从位移、速度、力到向量（1课时）www.jkzyw.com一、教学目标：www.jkzyw.com1.知识与技能www.jkzyw.com（1）理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别；www.jkzyw.com（2）理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系.www.jkzyw.com（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力www.jkzyw.com2.过程与方法www.jkzyw.com通过力与力的分析等实例，引导学生了解向量的实际背景，帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示；最后通过讲解例题，指导学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题.www.jkzyw.com3.情感态度价值观www.jkzyw.com通过本节的学习，使同学们对向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识；激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.www.jkzyw.com二.教学重、难点www.jkzyw.com重点:向量及向量的有关概念、表示方法.www.jkzyw.com难点:向量及向量的有关概念、表示方法.www.jkzyw.com三.学法与教学用具www.jkzyw.com学法：(1)自主性学习+探究式学习法：www.jkzyw.com(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.www.jkzyw.com教学用具:电脑、投影机.www.jkzyw.com四.教学设想www.jkzyw.com【创设情境】www.jkzyw.com实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，www.jkzyw.com问：猫能否追到老鼠？（画图）www.jkzyw.com结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.www.jkzyw.com【探究新知】www.jkzyw.com1．学生阅读教材思考如下问题www.jkzyw.com[展示投影]（学生先讲，教师提示或适当补充）1.举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？www.jkzyw.com既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等www.jkzyw.com注意：①数量与向量的区别：www.jkzyw.com数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大用心爱心专心小，双重性，不能比较大小。www.jkzyw.com从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。www.jkzyw.com2.向量的表示方法有哪些？www.jkzyw.com①几何表示法：有向线段www.jkzyw.comwww.jkzyw.com有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：ABwww.jkzyw.com注意：起点一定写在终点的前面。www.jkzyw.com有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段AB的长度www.jkzyw.com有向线段的三要素：起点、方向、长度www.jkzyw.com②字母表示法：也可用字母a、b、c（黑体字）来表示，即AB可表示为a（印刷时用黑体字）www.jkzyw.com3.向量的模的概念是如何定义的？www.jkzyw.com向量AB的大小——长度称为向量的模。www.jkzyw.com记作：|AB|模是可以比较大小的www.jkzyw.com4.两个特殊的向量：www.jkzyw.com①零向量——长度（模）为0的向量，记作0。0的方向是任意的.www.jkzyw.com注意0与0的区别www.jkzyw.com②单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。www.jkzyw.com思考：①温度有零上零下之分，“温度”是否向量？www.jkzyw.com答：不是。因为零上零下也只是大小之分。www.jkzyw.com②AB与BA是否同一向量？www.jkzyw.com答：不是同一向量。www.jkzyw.com③有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？www.jkzyw.com答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。www.jkzyw.com用心爱心专心5.向量间的关系：www.jkzyw.com1平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。www.jkzyw.com记作：a∥b∥cwww.jkzyw.com规定：0与任一向量平行www.jkzyw.com2相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。www.jkzyw.com记作：a=bwww.jkzyw.com规定：0=0www.jkzyw.com任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。www.jkzyw.com3共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，www.jkzyw.com所以平行向量也叫共线向量。www.j...