山东省淄博一中高高三数学教学质量检测(四)试卷 理试卷VIP专享VIP免费

淄博一中高2009级高三教学质量检测（四）理科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设i是虚数单位，则复数的虚部是（）A.B.-C.D.-2.设全集U={n∈N*|x≤a},集合P={1，2，3}，Q={4，5，6}，则a∈[6，7）是UP=Q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.3.为了解某地高三学生的身体发育情况,抽查该地区100名年龄在17.5－18岁之间的男生体重(kg)得到频率分布直方图如下:根据右图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]得学生人数是()A.20人B.30人C.40人D.50人4.已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则的值为（）A.2B.3C.D.不存在5.b2＝ac是a，b，c成等比数列的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要6.抛物线的焦点坐标是A.(0,)B.(0,-)C.(0,)D.(0,-)7.在（）24的展开式中，x的幂指数为整数的项共有（）A.3项B.4项C.5项D.6项8.函数y=cosx-sinx的图象可由函数y=sinx的图象A.向左平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向右平移个长度单位9.设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且·=0，则0.0356.50.070.0564.5频率/组距||·||的值为（）A.2B.2C.4D.810.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）A.4B.3.15C.4.5D.311.已知程序框图如右：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（）A.k≤10B.k≤9C.k＜10D.k＜912.已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f(x)=x2,如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个不同的交点，则实数a的值为（）A.2k（k∈Z）B.2k或2k+（k∈Z）C.0D.2k或2k-（k∈Z）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女生中抽取的人数为80，则n等于.14.设x、y满足约束条件则的最大值是.15.若f(x)在R上可导，f(x)=x2+2f′(2)x+3,则.16.已知…，若（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin2x-(cos2x-sin2x)-1,x∈R，将函数f(x)向左平移个单位后得函数g(x)，设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c.(Ⅰ)若c=,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值；(Ⅱ)若g(B)=0且=（cosA,cosB）,=(1,sinA-cosAtanB)，求·的取值范围.18．（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.(Ⅰ)求证：AB1⊥平面A1BD；(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的正弦值.19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，有Sn、an、n成等差数列.(Ⅰ)求证：数列{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；(Ⅱ)求数列{}的前n项和Tn；(Ⅲ)数列{bn}满足b1=3,bn+1=bn+an+1,若{bn}为等比数列，求实数.20.（本小题满分12分）某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关.若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3，T＞3这三种情况发生的概率分别为p1,p2,p3,又知p1,p2是方程25x2-15x+a=0的两个根，且p2=p3.(Ⅰ)求p1,p2,p3的值；(Ⅱ)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求销售的分布列；(Ⅲ)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的期望值.21.（本小题满分12分）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1:x-y-2=0相切.(Ⅰ)求圆的标准方程；(Ⅱ)设点A（x0,y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足=m+n，（其中m+n=1,m,n≠0,m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2；(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m=时，得到曲线C,问是否存在与l1垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由.22.（本小题满分14分）已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx.(Ⅰ...