一元二次方程单元测试题满分：100分时间：60分钟一、填空题（每题2分，共计12分）1.把方程（2x+6）2=-7化成一元二次方程的一般形式为_____________，其中二次项系数为_____________，一次项系数为_____________，常数项为_____________.2.已知关于x的二次方程4x2+4kx+k2=0的一个根是-2，那么k=__________________.3.若分式的值为0，则x的值是________________.4.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，则x2+bx+c分解因式的结果为___________________.5.如果关于x的一元二次方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________________.6.已知关于x的方程x2-（a＋b)x＋ab-2=0.x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论：（1）x1≠x2;（2）x1x2＞ab;(3)x12＋x22＞a2＋b2.则正确结论的序号是________________.（在横线上填上所有正确结论的序号）二、选择题（每题5分，共计20分）7.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（）A.-18B.18C.-3D.38.以1，-2为根的一元二次方程是（）A.x2+x-2=0B.x2-x+2=0C.x2-x-2=0D.x2+x+2=09.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A.9B.11C.13D.11或1310.某钢厂今年1月份生产某种钢2000吨，3月份生产这种钢2420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（）A.2000（1+2x）=2420B.2000（1+x2）=2420C.2000（1+x）2=2420D.2420（1-x）2=2000三、解答题11.不解方程判断根的情况.（每题3分，共计9分）（1）x2-2x-4=0;（2）2x2+4x+2=0;（3）x2-x+2=0.12.解下列方程（每题5分，共计15分）（1）3x2+x-2=0;（2）4（x-3）2=25;（3）x2+6x-10=0(配方法).13.（10分）已知x1，x2是方程3x2+5x-1=0的两个根，求下列各式的值.（1）x12x2+x22x1;（2）+.14.列方程解实际问题（第一小题10分，第二小题12分，共计22分）（1）在一块长为30m，宽为24m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路,其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53m2，那么小路的宽为多少？（2）△ABC中，∠B=90°,AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，①如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm2？②如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使△PCQ的面积等于12.6cm2？15.（12分）已知关于x的方程x2-2（a-2）x+a2=0，是否存在实数a，使方程两个实数根的平方和为56?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
