山东省莒县第三协作区2017-2018学年八年级数学下学期学业水平阶段性测试试题一、选择题（1----8题每题3分，9---12每题4分，共40分）题号123456789101112选项1.正比例函数y=-3x经过哪几个象限（）A．第二、四象限B第四象限C第一、三象限D第一象限2.①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有一组对边平行且相等④对角线相等。以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个3.菱形两条对角线长分别为8和6，则它的一条边长a的取值范围是（）A.2
1D.x>1且x≠-212.如图所示，将n个边长都为2cm的正方形如图所示放置，点A1，A2，A3....分别是正方形对角线的DBACEGHxy0xy0xy0xy0ABCDABCDE交点,则n个正方形重叠部分的面积和为（）A．0.24nB．4nC．2nD．n第12题图二、填空题（每题4分，共16分）13.□ABCD中,（1）添加一个条件_______，则□ABCD是矩形；（2）添加一个条件，则□ABCD是菱形．14.矩形ABCD中的对角线交于点O，一条边长为2，AOB是等边三角形，则这个矩形的对角线长为_____.15.如图，在△MBN中，已知BM=6cm，BN=7cm，MN=10cm，A，C，D分别是MB，NB，MN中点，则四边形ABCD是_______________（形状），周长为______.16.如图，P为正方形ABCD内一点，且△APD为等边三角形，若AB=2，则△APC的面积为_____.第15题图第16题图三题解答题：（本题共6小题，满分64分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）如图,在平行四边形ABCD中,DB=CD,70C,AE⊥BD于E,试求DAE的度数.ABCDPDABCMN18．（10分）小明同学骑自行车去郊外春游，下图为表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图像.根据图象回答：(1)小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发2.5小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家10千米.19．（10分）已知y-3与2x﹣1成正比例，且x=1时y=6．①求y与x之间的函数关系式；②如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围③若点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在该函数的图像上，且y1>y2。试判断x1，x2的大小关系。20．（12分）已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABD的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。21.（12分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．22.（14分）如图,已知O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A（10,0），C（0,4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．设P点运动的时间为t.（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？并说明理由。（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值,并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．（1）题备用图（2）题备用图（3）题备用图
