精品解析：北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（5）三角函数试题解析一、选择题：（7）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度【答案】A【答案】D二、填空题：（10）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）已知，那么的值为．【答案】【解析】13.(北京市西城区2012年1月高三期末考试理科)在△中，三个内角，，的对边分别为，，．若，，，则；．【答案】【解析】利用正弦定理可知（11）（2012年4月北京市海淀区高三一模理科）若，则=.11．(2012年4月北京市房山区高三一模理科已知函数（>0,）的图象如图所示，则__，=__.;,;三、解答题：15．(2012年4月北京市房山区高三一模理科（本小题共13分）已知的三个内角，，所对的边分别是,，，,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.15．（本小题共13分）解：（I）解……………………5分（15）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）（本小题共13分）已知△中，角，，的对边分别为，，，且，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求．整理得．………………2分因为，所以.故，解得.……………4分由，且，得.由，即，解得.………………7分15.(北京市西城区2012年1月高三期末考试理科)（本小题满分13分）已知函数，.（Ⅰ）求的零点；（Ⅱ）求的最大值和最小值.（Ⅰ）解：令，得，………………1分（Ⅱ）解：.………………8分解法二：（Ⅰ）解：.………………3分令，得.………………4分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，当，即时，的最大值为；………………11分当，即时，的最小值为.………………13分（15）（2012年4月北京市海淀区高三一模理科）（本小题满分13分）在中，角，，的对边分别为，且，，成等差数列.（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）设，求的最大值.（15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为成等差数列，所以.因为，所以.………………………………………2分.………………………………………10分因为，所以.所以当，即时，有最大值.………………………………………13分所以..…………5分.15.(北京市西城区2012年4月高三第一次模拟文)（本小题满分13分）在△ABC中，已知2sincossin()BAAC．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若2BC，△ABC的面积是3，求AB．因为4ABAC，所以2AB.……………13分（15）(北京市东城区2012年4月高考一模理科)（本小题共13分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.（15）（共13分）.…………10分因为，所以.…………11分当，即时，取最大值；当，即时，取最小值.…………13分解：（Ⅰ）因为,…………6分所以函数的最小正周期为.…………8分当，即时，取最小值.…………13分15.(2012年3月北京市丰台区高三一模文科)（本小题共13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若，求的最大值．形．……………………6分（法2）因为，由余弦定理可得因为△ABC是的直角三角形，所以，……………………10分所以，……………………11分所以．……………………12分即的最大值为．……………………13分
