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碎片内容
第1课时用导数研究函数的单调性、极值、最值1．(2019·云南玉溪模拟)已知函数f(x)＝xlnx
(1)设函数g(x)＝f(x)－a(x－1)，其中a∈R，讨论函数g(x)的单调性；(2)若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，求直线l的方程．解析：(1)∵f(x)＝xlnx，∴g(x)＝f(x)－a(x－1)＝xlnx－a(x－1)，则g′(x)＝lnx＋1－a
由g′(x)0时，求函数f(x)的单调区间．解析：(1)a＝0时，f′(x)＝(x＋1)ex，所以切线的斜率k＝f′(1)＝2e
又f(1)＝e，所以y＝f(x)在点(1，e)处的切线方程为y－e＝2e(x－1)，即2ex－y－e＝0
(2)f′(x)＝(x＋1)(ex－a)，令f′(x)＝0，得x＝－1或x＝lna
①当a＝时，f′(x)≥0恒成立，所以f(x)在R上单调递增．②当0
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
