2012年秋季学期九年级数学期末模拟检测试卷一、选择题1、下列说法中不正确的是（）A．的算术平方根是2B．﹣1的立方根是﹣1C．函数y=的自变量x的取值范围是x＞1D．若点P（3，a）和点Q（b，﹣3）关于原点对称，则a+b的值为02、下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠04、已知，那么a+b的值为（）A．3B．﹣3C．7D．05、已知如图①所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图②，则旋转的牌是（）A．B．C．D．6、下列说法错误的是（）A．必然发生的事件发生的概率为1B．不可能发生的事件概率为0C．不确定事件发生的概率为0D．随机事件发生的概率介于0和1之间7、在⊙O中∠A=25°，∠E=30°，∠BOD的度数为（）A．55°B．110°C．125°D．150°8、在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（）A．B．1C．2D．第7题图第8题图二、填空题9、计算的值是。10、袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是。11、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为。12、某摄影小组的学生，将自己的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，根据题意列出的方程是。13、如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A由图示位置需向右至少平移_________个单位。14、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____次旋转而得到，每一次旋转________度。15、如图，已知AC、BC分别切⊙O于A、B，∠C=76°，则∠D=_________度。第13题图第14题图第15题图16、一个直角三角形的两条直角边长是方程x2﹣7x+12=0的两个根，那么这个直角三角形外接圆的半径等于_________。三、解答题17、计算（6分）18、（7分）解方程：(3x+2)(x+3)=x+14（配方法）19、（8分）先化简，再求值：÷，其中a=1+，b=1﹣20、（9分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，OC=5．（1）若CD=8，求BE的长；（2）若∠AOC=150°，求扇形OAC的面积．21、（9分）小明为研究反比例函数的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标．（1）用列表或画树状图的方法，求出点P坐标所有可能结果的个数．（2）求点P在反比例函数的图象上的概率．22、（9分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．（1）三角尺旋转了度。（2）连接CD，试判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数。23、（11分）某商场将进价为30元的洗发水先标价40元出售，为了搞促销活动经过两次降价调至每件32.4元．（1）若这两次降价的降价率相同，求这个降价率；（2）经过调查，该洗发水每降价0.2元，每月可多销售10件，若该洗发水原来每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使商场在销售该洗发水中获得最利润2450元？24、（13分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．
