山东深泉高级技工学校2016-2017学年度第一学期月度质量检测高一数学试题（12月）姓名_________学号_______班级一、选择题．(每小题4分，共计60分)1．设全集U＝{－2，－1，0，1，2}，A＝{－2，－1，0}，B＝{0，1，2}，(CUA)∩B＝()．A．{1}B．{－2，－1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．若集合M＝{(x，y)｜x＋y＝0}，P＝{(x，y)｜x－y＝2}则M∩P是()．A．(1，－1)B．{x＝1}∪{y＝1}C．{1，－1}D．{(1，－1)}3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．函数在上是增函数，在上是减函数，则（）A．B．C．D．5．如果函数f(x)＝(a2－1)x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是()．A．|a|＞1B．|a|＜2C．|a|＞3D．1＜|a|＜6．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么()．A．f(2)＜f(1)＜f(4)B．f(1)＜f(2)＜f(4)C．f(2)＜f(4)＜f(1)D．f(4)＜f(2)＜f(1)7．下列四组函数中，表示同一个函数的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝()2C．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝，g(x)＝8．如果奇函数f(x)在区间［3，7］上是增函数且最小值是5，那么函数f(x)在区间［－7，－3］上()．A．是增函数且最小值为－5B．是增函数且最大值是－5C．是减函数且最小值为－5D．是减函数且最大值是－59．对数式log(2＋)的值是()．A．－1B．0C．1D．不存在满分：120分时间：90分钟10．函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3ax－1在［0，1］上的最大值是()．A．6B．1C．3D．11．函数y＝ax－2＋1(a＞0，a≠1)的图象必经过点()．A．(0，1)B．(1，1)C．(2，0)D．(2，2)12．设f(x)＝()|x|，x∈R，那么f(x)是()．A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数13．函数y＝loga(1－)的定义域为()．A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜0或x＞1}14．函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()．A．a＞1，b＜0B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜015．若函数f(x)＝，则该函数在(－∞，＋∞)上是()．A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值二、填空题．(每小题4分，共计32分)1．设f(x)＝2x－1，g(x)＝x＋1，则f[g(x)]＝．2．若函数f(x)＝x2＋px＋3在(－∞，1]上单调递减，则p的取值范围是．3．函数y＝－2－x的图象一定过____象限．4．当x＞0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则a的取值范围是_________．yx121-1-1O(第8题)5．函数f(x)＝(a2－1)x是减函数，则a的取值范围是．6．函数y＝3是增函数的区间是．7．函数y＝的定义域是．8．设f(x)是定义在R上的奇函数，若当x≥0时，f(x)＝log3(1＋x)，则f(－2)＝_____．三、解答题．(每题7分，共计28分·)1．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1。(1)求f(x)的定义域；（4分）(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明。2．已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在轴上的截距为1，且满足f(x+1)=f(x)+x+1，试求：（1）f(x)的解析式；（5分）（2）当f(x)≤7时，对应的x的取值范围。（4分）3．若二次函数f(x)＝－x2＋bx＋c对一切实数都有：f(2＋x)＝f(2－x)恒成立．(1)求实数的值；(2)当a∈R时，判断f()与f(－a2－a＋1)的大小，并说明理由．4．如果函数y＝a2x＋2ax－1(a＞0且a≠1)在区间［－1，1］上最大值为14，求a的值．
