一、二次函数的图象的变换1．（2011重庆江津）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.【答案】y=(x-5)2+2或y=x2-10x+272．（2011北京四中模拟）如图示：己知抛物线，关于轴对称，抛物线，关于轴对称。如果抛物线的解析式是，那么抛物线的解析式是答案：二、二次函数的增减性1．（北京四中2011中考模拟）一个函数具有下列性质：①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（－1，1）；③当时函数值随自变量x增大而增大.试写出一个满足上述三条性质的函数的解析式。答案：等（写一个即可）2．（2011四川广安）若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l【答案】C3.（2011山东济宁）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x……01234……y……41014……点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与yx3CO1C2C的大小关系正确的是A．B．C．D．【答案】B三、二次函数的系数的判定1.（2011甘肃兰州）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有A．2个B．3个C．4个D．1个【答案】D2.（2011山东德州）已知函数（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是【答案】Dxy-11O1第6题图yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）3.（2011四川凉山州）二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）【答案】B四、函数与方程的关系1.（2011浙江省嘉兴）如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为．【答案】32.（2011湖北襄阳，12，3分）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A.B.C.且D.且【答案】B3.（2011湖北鄂州）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0B．1C．2D．3第12题OxyOyxAOyxBOyxDOyxCxy（第15题）O11（1,-2）cbxxy2-1ABC【答案】D五、利用函数的图象解不等式1.（2011山东威海）二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞3【答案】A2.（安徽芜湖2011模拟）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c>0的解集是.答案:x＜-1或x>3六、利用函数图象求最大值、最小值、以及取值范围1.（2011浙江温州）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值【答案】D2、(2011浙江杭州模拟)甲、乙两位同学对问题“求函数221xxy的最小值”提出各自的想法。甲说：“可以用配方法，把它配成2)1(2xxy，所以函数的最小值为-2”。乙说：“我也用配方法，但我配成2)1(2xxy，最小值为2”。你认为__________（填写“甲对”、“乙对”、“甲、乙都对”或“甲乙都不对”）的。你还可以用________法等方法来解决．答案：乙图象（答案不唯一）七、综合问题1.（2011山东日照）如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）【答案】①③．2.（2011山东枣庄）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线与轴的一个交点为（3,0）；②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧，随增大而增大．【答案】①③④3.（2011浙江义乌）如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标▲；（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点.若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为▲.【答案】（1）（，-3）；（2）（2,2）、...
