黑龙江省牡丹江市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷理一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的．）1．设复数z1=1﹣i，z2=+i，其中i为虚数单位，则的虚部为（）A．B．C．D．2．下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是（）①因为指数函数y=ax（a＞1）是增函数；②所以y=2x是增函数；③而y=2x是指数函数．A．①B．②C．①②D．③3．（x﹣1）（+x）6的展开式中的一次项系数是（）A．5B．14C．20D．354．曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．e2B．2e2C．e2D．e25．离散型随机变量X的分布列为P（X=k）=pkq1﹣k（k=0，1，p+q=1），则EX与DX依次为（）A．0和1B．p和p2C．p和1﹣pD．p和p（1﹣p）6．实验测得四组（x，y）的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的线性回归方程为（）A．y=x+1B．y=x+2C．y=2x+1D．y=x﹣17．将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（）A．18种B．36种C．48种D．60种8．若（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+an（x﹣1）n，且a0+a1+…+an=243，则（n﹣x）n展开式的二次项系数和为（）A．16B．32C．64D．10249．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）等于（）A．pB．1﹣pC．1﹣2pD．﹣p110．若（ax+2）4展开式中含有x3项的系数为8则（）A．.2B．.C．.D．2﹣e11．随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（）A．B．0C．1D．12．设函数f（x）=x2﹣2ex﹣+a（其中e为自然对数的底数，若函数f（x）至少存在一个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13．（x2+）dx=．14．=．15．8本相同的书分成三堆，共有种不同的分法．16．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=．三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心为（3，），半径为1的圆．（Ⅰ）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设M为曲线C1上的点，N为曲线C2上的点，求|MN|的取值范围．18．某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为．现有10件产品，其中6是一等品，4件是二等品．（Ⅰ）随机选取3件产品，设至少有一件通过检测为事件A，求事件A的概率；2（Ⅱ）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列及数学期望EX．19．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若曲线y=f（x）与y=2x+m有三个不同的交点，求实数m的取值范围．20．某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”．部分统计数据如表：使用智能手机人数不使用智能手机人数合计学习成绩优秀人数4812学习成绩不优秀人数16218合计201030参考数据：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中n=a+b+c+d（Ⅰ）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响？（Ⅱ）研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为A组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为B组，计划从A组推选的2人和B组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验．求挑选的两人恰好分别来自A、B两组的概率．21．已知椭圆C的两个焦点坐标分别是（﹣2，0），（2，0），并且经过．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l，直线l与椭圆C相交于A、B两点，当△OAB的面积最大时，求直线l的方程．22．已知函数f（x）=ln（x2+1），g（x）=+a．（1）若f（x）的一个极值点到直线l：2x+y+a+5=0的距离为1，求a的值；（2）求方程f（x）=g（x）的根的个数．342016-2017学年黑龙江省牡丹江一中高二（下）期中数学试卷（理科）...
