第五章相交线与平行线第一节相交线学一学：（对顶角、邻补角）自学课本2---3页，回答下列问题1.对顶角与邻补角的概念：（1）___________________________叫邻补角；如图中的_____________________它们都是邻补角.（2）___________________________叫对顶角;如图中的______________________它们都是对顶角.2.对顶角与邻补角的性质：(1)如果两个角互为邻补角，那么这两个角________，如上图中：_____+_____=180°，还有_____________________________.(2)如果两个角互为对顶角，那么这两个角_________.即“______________”如上图中：____=____，还有_______________.练一练：1、如图，直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.并指出本题中的对顶角和邻补角。2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。如图：证明：∵∠1+∠2=，∠2+∠3=（邻补角定义）∴∠1=1800－，∠3=1800－(等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)由上面推理可知，对顶角。学一学:（垂线）自学课本3---6页，回答下列问题1.垂线的概念：在的前提下，当相交所成的角为时，我们说两条直线互相垂直。如果直线a与直线b互相垂直，则表示为a⊥b如果直线AB与直线CD互相垂直，用数学符号可表示为_____________。画出图形：2.垂线的性质：（1）如图，现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直线上一点D，作AB的垂线，你能有几种方法？通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？DCBA归纳：垂线的性质1：__________________________________________________.（2）思考下面问题，现有一条已知直线AB及直线外一点P，连接点P与直线AB上各点，（其中PO⊥AB）比较这些线段的长短，这些线段中，那一条最短？由此你能得到什么结论？归纳：（1）____________________叫做垂线段.(2)垂线的性质2:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，________.简单说成：___________.(3)______________________________叫做点到直线的距离.试一试：1、下列说法是否正确：（）A、两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。B、两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。C、两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。D、两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。2、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在()A、这条线段B、这条线段的端点上C、这条线段的延长线上D、以上都有可能3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=3∠COE,求∠AOD的度数.OEDCBA4、如图，①画直线AC；②过点D，画BC的垂线，垂足为G，交AC于点N；③点D到直线BC的距离是线段_____________；④点C到直线NG的距离是线段_____________.5、(1)如果∠1与∠2是对顶角，∠1的补角是150°，则∠2等于_____;(2)如图，已知直线AB、CD相交于点O,∠DOE=90°,4321EBCDOA①在∠1，∠2，∠3，∠4中，对顶角有_________________________________,互余的角有_______________________________,互补的角有______________________________.②∠1=50°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数6、如图，直线AB、CD、EF、交于点O，CD⊥AB，∠AOF=68°，求∠COE的度数。学一学：（同位角、内错角、同旁内角）自学课本2---3页，回答下列问题：如图，两条直线AB和直线CD被第三条直线EF所截.（1）∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_________.（2）∠3和∠5，∠4和∠6有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_________.（3）∠3和∠6，∠4和∠5有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_________.试一试：1、在同一平面内两条直线的位置关系是（）和（）。2、如图，直线DE，BC被直线AB所截（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？3、如图,∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是那两条直线被那条直线所截形成的？4、如图，直线AB、EF被直线CD所截，∠1与∠2是________，∠3与∠4是________，∠2与∠4,∠2和∠5是直线______和________被直线_________所截的同位角.
