山东省高三数学一模试卷精选精练(教师版)：三角函数 山东省高三数学一模试卷精选精练(教师版) 山东省高三数学一模试卷精选精练(教师版)VIP免费

【09高考冲刺金卷系列】山东省2009届高三数学一模试题精选精练（教师版）——三角函数一、选择题1、（20009滨州一模）(4)ABC△中，30,1,3BACAB，则△ABC的面积等于A．23B．43C．323或D．4323或D2、（20009滨州一模）(5)已知()sin(),()cos()22fxxgxx，则()fx的图象A．与()gx的图象相同B．与()gx的图象关于y轴对称C．向左平移2个单位，得到()gx的图象D．向右平移2个单位，得到()gx的图象D3、（20009临沂一模）使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)在[4,0]上为减函数的θ值为A、3B、6C、56D、23D4、（20009青岛一模）设函数()sin(2)3fxx，则下列结论正确的是A．()fx的图像关于直线3x对称B．()fx的图像关于点(,0)4对称C．把()fx的图像向左平移12个单位，得到一个偶函数的图像D．()fx的最小正周期为，且在[0,]6上为增函数C5、（20009日照一模）已知函数()cossin()fxxxxR，给出下列四个命题：①若12()()fxfx，则12xx；②()fx的最小正周期是2；③()fx在区间[,]44上是增函数；④()fx的图象关于直线34x对称A．①②④B．①③C．②③D．③④D6、（20009泰安一模）若A.210B.210C5210D.72107、（20009枣庄一模）已知)232cos(,31)6sin(则的值是（）A．97B．31C．31D．978、（20009潍坊一模）0000sin45cos15cos225sin15的值为3（A）-21（B）-21（C）23（D）2C二、填空题1（20009聊城一模）在),(41,,,,,,222acbScbaCBAABC若其面积所对的边分别为角中A则=。42、（20009青岛一模）已知3sin()45x，则sin2x的值为；7253、（20009泰安一模）在△ABC中，AB=2,AC=6,BC=1+3，AD为边BC上的高，则AD的长是▲。3三、解答题1、（20009聊城一模）设函数axxxxf2coscossin3)(。（1）写出函数)(xf的最小正周期及单调递减区间；（2）当3,6x时，函数)(xf的最大值与最小值的和为23，求)(xf的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。解（1）,21)62sin(22cos12sin23)(axaxxxf（2分）.T（4分）.326,2236222kxkxkxk得由故函数)(xf的单调递减区间是)(32,6Zkkk。（6分）（2）（理）.1)62sin(21.65626,36xxx当3,6x时，原函数的最大值与最小值的和)2121()211(aa.21)62sin()(,0,23xxfa（8分）)(xf的图象与x轴正半轴的第一个交点为)0,2(（10分）所以)(xf的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.432|2)62cos(2121)62sin(2020xxdxxS（12分）2、（20009青岛一模）在ABC中，cba,,分别是CBA,,的对边长，已知AAcos3sin2.(Ⅰ)若mbcbca222,求实数m的值;(Ⅱ)若3a,求ABC面积的最大值.解:(Ⅰ)由AAcos3sin2两边平方得:AAcos3sin22即0)2)(cos1cos2(AA解得:21cosA…………………………3分而mbcbca222可以变形为22222mbcacb即212cosmA，所以1m…………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知21cosA,则23sinA…………………………7分又212222bcacb…………………………8分所以22222abcacbbc即2abc…………………………10分故433232sin22aAbcSABC………………………………12分3、（20009日照一模）已知ABC中，角ABC、、的对边分别为abc、、，且满足(2)coscosacBbC。（I）求角B的大小；（Ⅱ）设(sin,1),(1,1)mAn，求mn的最小值。解：（I）由于弦定理2sinsinsinacbRACB，有2sin,2sin,2sinaRAbRBcRC代入(2)coscos,acBbC得(2sinsin)cossincosACBBC。…………………………………4分即2sincossincossincossin()ABBCCBBC。,2sincossinABCABA……………………………………6分0,sin0AA1cos2B……………………………………7分0,3BB………………………...