5等比数列的前n项和（1）高考频度：★★★★★难易程度：★★★☆☆（1）已知等比数列的前项和为，且，则A．B．C．D．（2）《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何
”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则________________尺．【参考答案】（1）D；（2）．1【解题必备】（1）等比数列的前项和公式为，所以当公比未知或是代数式时，要对公比分和进行讨论．（2）当时，若已知，则用求解较方便；若已知，则用求解较方便．（3）已知等比数列的首项为，公比为，前项和为，则有如下性质：①当时，；当时，．②．③若共有项，则；若共有项，则．④当时，成等比数列．1．在等比数列中，若，则A．B．C．D．2．在等比数列中，，，且其前项和，则正整数2A．B．C．D．1．【答案】B【解析】由等比数列中，，且，可知，公比，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以，故选B．2．【答案】B3
