衢州华外11-12学年第一学期期末质量检测试卷初三数学考生须知：本试卷满分120分，考试时间为120分钟.请同学们按规定将所有试题的答案写答题卷上，不能使用计算器.参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是.一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分.）1.下列各数中属于正整数的是（）A.B.C.D.2.二次函数的图象的顶点坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.小芳从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的主视图是（）5.某反比例函数的图象过点（，），则此反比例函数解析式为（）A．B．C．D．6.已知：⊙和⊙的半径分别为10和4，圆心距为6，则⊙和⊙的位置关系是（）A.外切B.相离C.相交D.内切7.方程的解是（）A.B.C.或D.或A.B.C.D.主视方向8.已知函数，则当0y时，自变量x的取值范围是（）A．或B．C．或D．9.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）10.如图，是菱形的对角线，，则△BMN：菱形ABCD（）A.B.C.D.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分.）11.当________时，分式有意义.第9题（A）．（B）．（C）．（D）．OBAC第13题DABCDMNEF第10题12.已知，则算式=________.13.如图：是⊙的直径，、在圆上，已知∠=，=，则长为________.14.如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知⊥，⊥，且测得=1.1米，=1.9米，=19米，那么该古城墙的高度是_米.15.已知：，则__________.16.如图，等边三角形放在平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为（，），点位于第二象限.已知点、点同时从坐标原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿来回运动一次，点以每秒个单位长度的速度从往运动，当点到达点时，、两点都停止运动.在点、点的运动过程中，存在某个时刻，使得、两点与点或点构成的三角形为直角三角形，那么点的坐标为__________.三、解答题（本大题有8小题，共66分.请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程.）17.（8分）（1）计算：；（2）化简：.ABPDCC第14题xyABOPQ第16题18.（6分）学校组织初三数学备课组全体教师去外校听课，安排了两辆车，按1～2编号，程、李两位教师可任意选坐一辆车.（1）用画树状图的方法或列表法列出所有可能的结果；（2）求程、李两位教师同坐2号车的概率.19.（6分）已知：△中，边的长为（），上的高为（）.设△中边的长为（），上的高为（）.（1）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；（2）求当时的取值范围.20.（6分）已知：如图，是⊙外一点，的延长线交⊙于点和点，点在圆上，且，∠.（1）求证：直线是⊙的切线；（2）若⊙的直径为10，求的长.21.（8分）某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价（元）6789101112日均销售量（瓶）480440400360320280240（1）若记销售单价比每瓶进价多元时，日均毛利润（毛利润=售价进价固定成本）为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围；ACODB（2）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？22．（10分）阅读材料，解答问题．例如图，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值吗？解：延长到点，使，连结．设（）． 在△中，∠，∠．∴∠．∴，．∴．∴．（1）仿照上例，求出的值；（2）在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠，∠，；图2中，∠，∠，．图3是小刘所做的一个实验：他将△的直角边与△的斜边重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）．①在△沿方向移动的过程中，∠的度数逐渐__________．（填“不变”、“变大”、“变小”）ABCD②在△移动过程中，是否存在某个位置，使得∠？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由．23.（10分）如图，已知，两点的坐标分别为（，），（，），⊙的圆心坐标为（，），并与轴交于...
