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四川省眉山一中办学共同体 高二数学上学期期中试卷 文试卷VIP免费

四川省眉山一中办学共同体 高二数学上学期期中试卷 文试卷_第1页
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四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二数学上学期期中试题文第I卷(选择题)一、选择题(共60分,每小题5分,每个小题有且仅有一个正确的答案)1.直线的斜率和在轴上的截距分别是()A.B.C.D.2.若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于()A.2B.3C.9D.-93.若l、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是()A.若α∥β,l⊂α,n⊂β,则l∥nB.若α⊥β,l⊂α,则l⊥βC.若l⊥n,m⊥n,则l∥mD.若l⊥α,l∥β,则α⊥β4.如图,在同一直角坐标系中,直线y=ax与y=x+a表示的图像可能是()A.B.C.D.5.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为()A.12B.36C.27D.66、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中错误的是()A、若,,,则B、若,,,则C、若,,则D、若,,,则7.已知三条相交于一点的线段PA、PB、PC两两垂直,点P在平面ABC外,PH⊥面ABC于H,则垂足H是△ABC的()A.外心B.内心C.垂心D.重心8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于()A.45°B.60°C.90°D.120°9过点,且与原点距离最大的直线方程是A.B.C.D.10已知两点,,过点的直线l与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是A.B.C.D.11.已知A(3,-1)、B(5,-2),点P在直线x+y=0上,则|PA|+|PB|取最小值是()A.1B.C.D.212.一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,,3,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为()A.16πB.32πC.36πD.64π第II卷(非选择题)二、填空题(共20分,每小题5分)13.过点,且倾斜角为45°的直线的方程是.14.若直线与直线互相垂直,则的值为.15.如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,当底面四边形A1B1C1D1满足条件________时,有A1C⊥B1D1。(注:填上你认为正确的一种情况即可,不必考虑所有可能的情况).16.如图,正方体的棱线长为1,线段上有两个动点E,F,且则下列结论中正确的有.(1)(2)(3)三棱锥的体积为定值(4)三、解答题(共70分)17.(本题满分10分)(10分)根据下列条件分别求出直线的方程,并化为一般式方程:(1).直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0平行(2)过点P(1,1),且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等18(本题满分12分).△ABC的三个顶点是A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3).(1)求BC边的高所在直线方程;(2)求△ABC的面积S.19(本小题满分12分)四棱锥S-ABCD中,侧面SAD是正三角形,底面ABCD是正方形,且平面SAD⊥平面ABCD,M、N、O分别是AB、SC、AD的中点.(Ⅰ)求证:MN∥平面SAD;(Ⅱ)求证:CM⊥平面SOB.20.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACD=90o,AB=1,AD=2,ABEF为正方形,平面ABEF⊥平面ABCD,P为DF的中点.AN⊥CF,垂足为N。(1)求证:BF∥平面PAC;(2)求证:AN⊥平面CDF;(3)求三棱锥B-CEF的体积。21如图,菱形的对角线与交于点,点、分别在,上,,交于点,将沿折到的位置.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求五棱锥体积.22.如图,四边形ABCD是平行四边形,平面AED⊥平面ABCD,EF||AB,AB=2,BC=EF=1,AE=,DE=3,∠BAD=60º,G为BC的中点.(Ⅰ)求证:FG||平面BED;(Ⅱ)求证:平面BED⊥平面AED;(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.19.(12分)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点.求证:(1)直线BD1∥平面PAC;(2)平面BDD1⊥平面PAC;(3)直线PB1⊥平面PAC.20.(本小题满分12分)在三棱柱111CBAABC中,侧面CCAA11底面ABC,211BCABACCAAA,且点O为AC中点.(Ⅰ)证明:OA1平面ABC;(Ⅱ)求三棱锥ABCC1的体积.19.(本小题满分12分)如图,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,BE平面ABCD,//DFBE,且22,3DFBEEF.(1)证明:平面平面.(2)若,求几何体ABCDEF的体积.21.(12分)如图,四边形ABCD是梯形.四边形CDEF是矩形.且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=90°,AB∥CD,M是线段AE上的动点.(Ⅰ...

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