（新课标）备战高考数学 “12＋4”小题提速练（七）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

“12＋4”小题提速练七为解答后面的大题留足时间一、选择题1．已知集合M＝{y|y＝|x|－x}，N＝{x|y＝ln(x2－x)}，则M∩N＝()A．RB．{x|x＞1}C．{x|x＜0}D．{x|x≥1或x＜0}解析：选B y＝|x|－x＝∴y≥0，∴M＝{y|y≥0}． x2－x＞0∴x＜0或x＞1，∴N＝{x|x＜0或x＞1}，∴M∩N＝{x|x＞1}，故选B.2．已知复数z满足(z＋i)i＝2－3i，则|z|＝()A.B．3C．10D．18解析：选B法一： (z＋i)i＝2－3i，∴zi－1＝2－3i，∴zi＝3－3i，∴z＝＝－3－3i，∴|z|＝3，故选B.法二： (z＋i)i＝2－3i，∴zi－1＝2－3i，∴zi＝3－3i，∴|zi|＝|z|＝|3－3i|＝3，故选B.3．等比数列{an}中，a1＝－1，a4＝64，则数列{an}的前3项和S3＝()A．13B．－13C．－51D．51解析：选B设等比数列{an}的公比为q(q≠0)，由已知得－q3＝64，所以q＝－4，所以S3＝－1－1×(－4)－1×(－4)2＝－13，故选B.4．已知非零向量a与b的夹角为，且|b|＝1，|a＋2b|＝2，则|a|＝()A．1B．2C.D．2解析：选B |a＋2b|＝2，∴|a|2＋4a·b＋4|b|2＝4，又a与b的夹角为，|b|＝1，∴|a|2－2|a|＋4＝4，∴|a|2－2|a|＝0，又a≠0，∴|a|＝2，故选B.5．为了得到函数y＝sin2x的图象，可以将y＝cos的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度解析：选Ay＝cos＝sin，将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度后得函数y＝sin2x的图象，故选A.6．已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．其中正确命题个数是()A．3B．2C．1D．0解析：选C构造正方体ABCDA1B1C1D1，如图所示．①，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ADD1A1⊥平面ABCD，A1D⊂平面ADD1A1，BD⊂平面ABCD，但A1D与BD不垂直，故①错；②，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ADD1A1⊥平面ABCD，l是平面ADD1A1内的任意一条直线，l与平面ABCD内同AB平行的所有直线垂直，故②正确；③，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ADD1A1⊥平面ABCD，A1D⊂平面ADD1A1，但A1D与平面ABCD不垂直，故③错；④，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ADD1A1⊥平面ABCD，且平面ADD1A1∩平面ABCD＝AD，过交线AD上的点作交线的垂线l，则l可能与另一平面垂直，也可能与另一平面不垂直，故④错．故选C.7．2018年12月1日，贵阳市地铁1号线全线开通，在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况．为了了解市民对地铁1号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图：根据图中(35岁以上含35岁)的信息，下列结论中不一定正确的是()A．样本中男性比女性更关注地铁1号线全线开通B．样本中多数女性是35岁以上C．样本中35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多D．样本中35岁以上的人对地铁1号线的开通关注度更高解析：选C设等高条形图对应2×2列联表如下：35岁以上35岁以下总计男性aca＋c女性bdb＋d总计a＋bc＋da＋b＋c＋d根据第1个等高条形图可知，35岁以上男性比35岁以上女性多，即a＞b；35岁以下男性比35岁以下女性多，即c＞d.根据第2个等高条形图可知，男性中35岁以上的比35岁以下的多，即a＞c；女性中35岁以上的比35岁以下的多，即b＞d.对于A，男性人数为a＋c，女性人数为b＋d，因为a＞b，c＞d，所以a＋c＞b＋d，所以A正确；对于B,35岁以上女性人数为b,35岁以下女性人数为d，因为b＞d，所以B正确；对于C,35岁以下男性人数为c,35岁以上女性人数为b，无法从图中直接判断b与c的大小关系，所以C不一定正确；对于D,35岁以上的人数为a＋b,35岁以下的人数为c＋d，因为a＞c，b＞d，所以a＋b＞c＋d，所以D正确．故选C.8．不等式组表示的平面区域为Ω，直线y＝kx－1与区域Ω有公共点，则实数k的取值范围为()A．(0,3]B．[－1,1]C．(－∞，3]D．[3，＋∞)解析：选D作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，易知直线y＝kx－1过定点M(0，－1)，由图可知，当直线y＝kx－1经过直线y...