高中数学第3章不等式 3.1 不等关系与不等式第1课时不等关系与不等式课时作业新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

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2017春高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式第1课时不等关系与不等式课时作业新人教B版必修5基础巩固一、选择题1．实数m不超过，是指(D)A．m>B．m≥C．mNB．M＝NC．M0，∴M>N.3．已知a＝2－，b＝－2，c＝5－2，那么下列各式正确的是(A)A．a0，∴a0，∴c>b，∴aNC．仅当x>0时，M－2或x<－4时，M0，即x<－4或x>－2时，M－N<0，即M1，则b>a；＝＝log2532>1，则a>c.故b>a>c.二、填空题7．设m＝2a2＋2a＋1，n＝(a＋1)2，则m、n的大小关系是m≥n.1[解析]m－n＝2a2＋2a＋1－(a＋1)2＝a2≥0.8．若(a＋1)2>(a＋1)3(a≠－1)，则实数a的取值范围是a<0且a≠－1.[解析] (a＋1)2－(a＋1)3＝(a＋1)2(－a)＝－a(a＋1)2>0，∴a<0且a≠－1.三、解答题9．某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，有9名驾驶员．此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂，已知甲型卡车每辆每天往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式.[解析]设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，由题意，得，即.10．已知a>b>0，试比较与的大小.[解析](作商法) >0，>0，＝＝1＋>1，∴>.能力提升一、选择题1．如果loga3>logb3，且a＋b＝1，那么(A)A．00，∴0logb3，∴>.∴lga0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，则M、N的大小关系为(C)A．MND．M≥N[解析]当a>1时，a3＋1>a2＋1，此时，y＝logax为R＋上的增函数，∴loga(a3＋1)>loga(a2＋1)；当0loga(a2＋1)．∴当a>0且a≠1时，总有M>N.4．如图，在一个面积为200m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，则表示上面叙述的不等关系正确的是(C)2A．a＞4bB．(a＋4)(b＋4)＝200C．D．[解析] 仓库的长a大于宽b的4倍，∴a>4b，又矩形仓库的面积为200m2，∴(a＋4)(b＋4)＝200，故选C．二、填空题5．若a>b，则a3与b3的大小关系是a3>b3.[解析]a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)[(a＋)2＋b2]， a>b，∴a－b>0，(a＋)2＋b2>0，∴a3－b3>0，∴a3>b3.6．若x＝(a＋3)(a－5)，y＝(a＋2)(a－4)，则x与y的大小关系是x＜y.[解析]x－y＝(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7＜0，∴x＜y.三、解答题7．已知a、b为正实数，试比较＋与＋的大小.[解析]解法一：(＋)－(＋)＝(－)＋(－)＝＋＝＝. a、b为正实数，∴＋>0，>0，(－)2≥0.∴≥0，当且仅当a＝b时，等号成立．∴＋≥＋，当且仅当a＝b时取等号．解法二：(＋)2＝＋＋2，(＋)2＝a＋b＋2，∴(＋)2－(＋)2＝＋＋2－(a＋b＋2)＝＝＝. a、b为正实数，∴≥0，∴(＋)2≥(＋)2.又＋>0，＋>0，∴＋≥＋...

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