甘肃省天水市甘谷县高二数学下学期第一次月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理一选择题（在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的.每小题5分，共60分）1过点（0,1）且与曲线11xxy在点（3,2）处的切线垂直的直线的方程是（）A.x-2y+2=0B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0D.x+2y-2=02.已知实数a、b、c、d成等差数列,且曲线y=ln(x+2)-x取得极大值的点坐标为(b,c),则a+d等于（）A.-1B.0C.1D.23.已知函数f(x)=sinx-cosx,且xfxf2,其中的导函数是xfxf，则xxx2sincossin122=（）A.519B.519C.311D.3114.已知直线ykx是lnyx的切线，则k的值为（）Ａ．1eＢ．1eＣ．2eＤ．2e5.下列定积分不大于0的是()A．11|x|dxB．11(1－|x|)dxC．11|x－1|dxD．11(|x|－1)dx6.设f(x)、g(x)是R上的可导函数，)(xf，)(xg分别为f(x)、g(x)的导函数,且满足0)()()()(xgxfxgxf，则当af(b)g(x)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(x)>f(b)g(b)D．f(x)g(x)>f(a)g(a)7.已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1b2b3…b9＝29.若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为()A．a1a2a3…a9＝29B．a1＋a2＋…＋a9＝29C．a1a2a3…a9＝2×9D．a1＋a2＋…＋a9＝2×98.函数)cos(sin21)(xxexfx在区间20，上的值域为()A.221,21eB.22121e，C.21e，D.21e，9.如右图,格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()1A.238B.38C.24D.410.下列说法正确的是（）Ａ．函数yx有极大值，但无极小值Ｂ．函数yx有极小值，但无极大值Ｃ．函数yx既有极大值又有极小值Ｄ．函数yx无极值11.下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)·(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.其中恒成立的有()A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知223,20()1ln,021xxxfxxx，若()|()|gxfxaxa的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（）A．ln31[,)32eB.ln31[,)3eC.1(0,)eD．1(0,)2e二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.）13.221169xy，则此双曲线的离心率为__________．14.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数na与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是．15.设方程x3－3x＝k有3个不等的实根，则常数k的取值范围是__________．．16.若函数axxxxfln)(在，1上是减函数,则实数a的最小值为．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）．设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x＋2.(1)求y＝f(x)的表达式；2(2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积．18.（本小题满分12分）已知△ABC的三边长为a，b，c，三边互不相等且满足b2＜ac(1)比较与的大小，并证明你的结论；(2)求证：B不可能是钝角．19.（本小题满分12分）已知球的直径为d，求当其内接正四棱柱体积最大时，正四棱柱的高为多少？20．（本小题满分12分）设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点．(1)试确定常数a和b的值；(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由21.（本小题满分12分）如图所示，点A、B分别是椭圆＋＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.(1)求点P的坐标；(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．322.（本小题满分12分）设函数212)(xaxxexfx.(1)若1a，求)(xf的单调区间；(2)当0x时，2)(2xxxf恒成立，求a的取值范围．答案一．选择题1-5DBAAD6-10CDADB11-12CB二．填空题13.5414.21nan15.(－2,2)16.41三．解答题17.解：(1)因为y＝f(x)是二次函数，且f′(x)＝2x＋2，所以设f(x)＝x2＋2x＋c.又f(x)＝0有两个等根，所以4－4c＝0，得c＝1，所以f(x)＝x2＋2x＋1…………5分(2)y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积为(...